《对应与变换》PPT课件.ppt
《《对应与变换》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《对应与变换》PPT课件.ppt(16页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一、对应与变换一、对应与变换第0章 几何变换概论二、正交变换二、正交变换 注:以几何变换的观点看待欧氏几何.欧氏几何就是研究在正交变换群M的作用下保持不变的几何量和几何性质,即所有与距离有关的几何量和几何性质.第0章 几何变换概论三、仿射变换三、仿射变换1.透视仿射变换 定义0.14.对于空间中两平面,给定一个与两平面不平行的投射方向,则确定了到的一个透透视视仿射仿射对应对应(平行投影平行投影).上任一点P在上的像即为过P且平行于投射方向的直线与的交点P.注2:两平面交线称为透视仿射的轴轴.若/则没有轴.注1:透视仿射对应是两平面的点集之间的一个双射.透视仿射对应使共线点变为共线点,不共线点变
2、为不共线点,平行直线变为平行直线;透视仿射对应保持同一直线上两线段的比值不变,从而保持两平行线段的比值不变,但是不能保持距离不变.第0章 几何变换概论三、仿射变换三、仿射变换1.透视仿射变换 定义0.14.对于空间中两平面,如果一个双射使得对应点的连线相互平行,则称之为到的一个透透视视仿射仿射对应对应(平行投影平行投影).注1:透视仿射变换是平面上的一个双射.透视仿射变换使共线点变为共线点,不共线点变为不共线点,平行直线变为平行直线;透视仿射变换保持同一直线上两线段的比值不变,从而保持两平行线段的比值不变,但是不能保持距离不变.定义0.15.在平面上,使得对应点的连线相互平行的点对应称为上的一
3、个透透视视仿射仿射变换变换.注2:平面上两个透视仿射变换的积未必还是透视仿射变换.第0章 几何变换概论三、仿射变换三、仿射变换2.仿射变换 定义0.16.对于空间中一组平面,1,2,n,设以下对应均为透视仿射对应:则称这n个透视仿射的积为到的一个仿射对应仿射对应.若=,则称为平面上的一个仿射变换仿射变换.注:仿射变换是平面上的一个双射.仿射变换使共线点变为共线点,不共线点变为不共线点,平行直线变为平行直线;仿射变换保持同一直线上两线段的比值不变,从而保持两平行线段的比值不变,但是不能保持距离不变.定理0.14(i).平面上两个仿射变换的积是一个仿射变换;(ii).平面上的恒同变换是一个仿射变换
4、;(iii).任一个仿射变换的逆变换是一个仿射变换.第0章 几何变换概论三、仿射变换三、仿射变换2.仿射变换 定义0.17.设P1,P2,P为平面上共线三点,记(P1P2P)表示这三点构成的一个简单比简单比(单比单比,仿射比仿射比),定义为 注:(P1P2P)表示一个数,是有向线段P1P与P2P的比值,与解几中的定比分点反号.定理0.15 仿射变换保持共线三点的简单比不变.定义0.17.设为平面上的一个双射,满足 (i).使得平行直线变为平行直线;(ii).保持共线三点的简单比不变则称为平面上的一个仿射变换.第0章 几何变换概论三、仿射变换三、仿射变换3.仿射坐标系 定义0.18.设在平面上取
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 对应与变换 对应 变换 PPT 课件
限制150内