2019高中物理 第4章 能量守恒与可持续发展 4.2.2 研究机械能守恒定律(二)学案 沪科版必修2.doc
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1、14.2.24.2.2 研究机械能守恒定律研究机械能守恒定律( (二二) )实验探究:验证机械能守恒定律学习目标 1.理解实验的设计思路,明确实验中需要直接测量的物理量.2.知道实验中选取测量点的有关要求,会根据纸带测定物体下落的高度,掌握测量瞬时速度的方法.3.能正确进行实验操作,分析实验数据得出结论,能定性地分析产生误差的原因一、实验原理只有重力对物体做功的过程,比较物体重力势能的变化量与动能变化量,若满足EpEk,则说明机械能守恒二、两种验证方案方案一 用单摆和 DIS 装置验证机械能守恒1实验步骤(1)如图 1,在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球图 1(2)在方格纸上确定 4 至 5 个点
2、作为测量点(3)安装光电传感器,并使之与数据采集器相连接(4)让摆球从某一高度向下摆动分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能(5)研究每一个测量点上机械能的总量有什么特点2注意事项(1)小球运动时,应使其轨迹在一竖直面内,避免做圆锥摆运动(2)调整带方格纸的木板,应使其竖线在竖直方向上(3)为准确测定小球在各位置的瞬时速度,可在小球下部安置一块挡光片,并确保挡光片在竖直面内2方案二 用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒1实验步骤(1)安装置:按图 2 甲把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与电源连接好图 2(2)打纸带:在纸带的一端把重物用夹子固定好,另一端穿过打点计
3、时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近先接通电源后放手,让重物拉着纸带自由下落重复几次,得到 35 条打好点的纸带(3)选纸带:从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近 2 mm 的一条纸带,在起始点标上 0,以后任取间隔相同时间的点依次标上 1、2、3.(4)测距离:用刻度尺测出 0 到 1、2、3的距离,即为对应下落的高度h1、h2、h3.2数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度:根据公式vn,计算出 1、2、3n点的瞬时hn1hn1 2T速度v1、v2、v3vn.(2)机械能守恒定律验证方法一:利用起始点和第n点如果在实验误差允许范围内ghnvn2,则机械能守恒定
4、律得到验证1 2方法二:任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内ghABvB2vA2,则机械能守恒定律得到验证1 21 2方法三:图像法(如图 3 所示)图 3若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律33误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差4注意事项(1)打点计时器安装要稳固,并使两限位孔的中线在同一竖直线上,以减小摩擦阻力(2)应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻力相对减小(3)实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作
5、后再松开纸带让重物下落(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.(5)速度不能用vgt或v计算,应根据纸带上测得的数据,利用vn2gh计算瞬时速度.hn1hn1 2T一、实验原理及基本操作例 1 在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作:A用天平称出重锤和夹子的质量;B固定好打点计时器,将连着重锤的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器;C松开纸带,接通电源,开始打点并如此重复多次,以得到多条打点纸带;D取下纸带,挑选点迹清晰且开始的两点间距接近 2 mm 的纸带,记下起始点O,在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点),并计算出各点的速度值;E测
6、出各计数点到O点的距离,即得到重锤的下落高度;F计算出mghn和mv n2,看两者是否相等1 2在以上步骤中,不必要的步骤是_有错误或不妥的步骤是_(填写代表字母)更正情况是:_;_;4_;_.答案 A BCDF B 中手应抓住纸带末端,让重锤尽量靠近打点计时器 C 中应先接通电源,再松开纸带 D 中应选取离O点较远的点 F 中应计算ghn和vn2的值1 2解析 A 步骤不必要,不称量重锤的质量也可验证机械能守恒定律;B 步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器,而不是手靠近;C 步骤中应先接通电源,后释放纸带;D 步骤中应选取离O点较远的点,这样测量时距离较远,测量的相对误差较小;F 步骤中应计算g
7、hn和vn2的1 2值,若m没有测量,就不能计算出mghn、mvn2具体的值1 2【考点】验证机械能守恒定律的实验步骤【题点】验证机械能守恒定律的实验步骤针对训练 (多选)用自由落体法验证机械能守恒定律,就是看mvn2是否等于mghn(n为计数1 2点的编号 0、1、2n)下列说法中正确的是( )A打点计时器打第一个点 0 时,重物的速度应为零Bhn是计数点n到起始点 0 的距离C必须测量重物的质量D用vngtn计算vn时,tn(n1)T(T为打点周期)答案 AB解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律,因此打点计时器打第一个点时,重物运动的速度应为零,A 正确;hn与v
8、n分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度,B 正确;本实验中,不需要测量重物的质量,因为公式mghmv2的1 2两边都有m,故只要ghv2成立,mghmv2就成立,机械能守恒定律也就被验证了,C 错1 21 2误;实验中应用公式vn来计算vn,D 错误hn1hn1 2T【考点】验证机械能守恒定律的实验原理【题点】验证机械能守恒定律的实验原理二、数据处理及误差分析例 2 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律” ,实验装置如图 4 甲所示实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v,计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动5能mv2,然后进行比较,如果两者相等或近似相等,即可验证
9、重物自由下落过程中机械能1 2守恒请根据实验原理和步骤完成下列问题:图 4(1)关于上述实验,下列说法中正确的是_A重物最好选择密度较小的木块B重物的质量可以不测量C实验中应先接通电源,后释放纸带D可以利用公式v来求解瞬时速度2gh(2)如图乙是该实验小组得到的一条点迹清晰的纸带,纸带上的O点是起始点,选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点,并测出各计数点到O点的距离依次为 27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz 的交流电,重物的质量为 0.5 kg,则从计时器打下点O到打下点
10、D的过程中,重物减小的重力势能 Ep_ J;重物增加的动能 Ek_ J,两者不完全相等的原因可能是_(重力加速度g取 9.8 m/s2,计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v,以各计数点到A点的距离h为横轴,v2为纵轴作出图像,如图丙所示,根据作出的图线,能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_答案 (1)BC (2)2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用 (3)图像的斜率等于19.52,约为重力加速度g的两倍,故能验证解析 (1)重物最好选择密度较大的铁块,故 A 错误本题是以自由落体运动为例来验证机械能守
11、恒定律,需要验证的方程是mghmv2,因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m1 21 2可约去,不需要用天平测量重物的质量,操作时应先接通电源,再释放纸带,故B、C 正确不能利用公式v来求解瞬时速度,否则体现不了实验验证,却变成了理论推导,2gh6故 D 错误(2)重力势能减小量 Epmgh0.59.80.436 5 J2.14 J利用匀变速直线运动的推论:vD m/s2.91 m/s,x t0.496 60.380 2 0.04EkDmvD2 0.52.912 J2.12 J,动能增加量 EkEkD02.12 J由于存在阻力1 21 2作用,所以减小的重力势能大于增加的动能(3)根据表
12、达式mghmv2,则有v22gh;1 2当图像的斜率为重力加速度的 2 倍时,即可验证机械能守恒,而图像的斜率k19.52;因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒10.365.48 0.25【考点】验证机械能守恒定律的数据处理和误差分析【题点】验证机械能守恒定律的数据处理和误差分析三、创新实验设计例 3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图 5 所示图 5(1)实验步骤:将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于 1 m,将导轨调至水平用游标卡尺测出挡光条的宽度l9.30 mm.由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s_ cm.将滑块移至光电门 1 左侧某处,待砝码静止时,释放滑块,要
13、求砝码落地前挡光条已通过光电门 2.从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间 t1和 t2.用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式滑块通过光电门 1 和光电门 2 时,瞬时速度分别为v1_和v2_.7当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1_和Ek2_.在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中,系统重力势能的减少量 Ep_(重力加速度为g)(3)如果 Ep_,则可认为验证了机械能守恒定律答案 (1)60.00(59.9
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