对角线互相平分.ppt
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1、2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质?形的哪些性质?1.1.什么是平行四边形?什么是平行四边形?复习复习1.1.定义定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.记作记作:ABCDABCD 3.3.读作:平行四边形读作:平行四边形ABCDABCDA AB BC CD D复习复习平行四边形的性质:平行四边形的性质:平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边:对边:2.对角:对角:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,A=C,B=D.A=C,B=D.复
2、习复习四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC.EFHGABDO71083一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说给你两块地,一块是平行四边形形阿凡提,说给你两块地,一块是平行四边形形状的(如下图,状的(如下图,AB=8AB=8,OA=3OA=3,BC=10BC=10),还有),还有一块是边长是一块是边长是7 7的正方形的正方形EFGHEFGH土地,让你来选土地,让你来选一下,哪一块面积更大一下,哪一块面积更大C学习目标学习目标 自主探究自主探究1.探索并掌握平行四边形的性质:平行四边形的对角
3、线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算。如如如如图图 43 43,ABCDABCD 的两条的两条的两条的两条对对角角角角线线ACAC、BDBD相交于相交于相交于相交于点点点点OO。A AB BC CD DOO (1 1)图图中有哪些三角形是中有哪些三角形是中有哪些三角形是中有哪些三角形是全等的?全等的?全等的?全等的?图图图图 4343有哪些有哪些有哪些有哪些线线段是相等的?(段是相等的?(段是相等的?(段是相等的?(请请大大大大家大胆猜想)家大胆猜想)家大胆猜想)家大胆猜想)OA OA=OC OC;OBOB=ODOD。(2 2)能能能能设设法法法法验证验证你的你的你的你的结论吗
4、结论吗?你们可以用测量的方法你们可以用测量的方法你们可以用测量的方法你们可以用测量的方法,也可以用复也可以用复也可以用复也可以用复制纸片并借助旋转的方法制纸片并借助旋转的方法制纸片并借助旋转的方法制纸片并借助旋转的方法.(下面老下面老下面老下面老师用旋转的方法来帮助大家验证你师用旋转的方法来帮助大家验证你师用旋转的方法来帮助大家验证你师用旋转的方法来帮助大家验证你们的猜想们的猜想们的猜想们的猜想)ABDCOABDCO 如图,把两张完全相同的平行四边形纸片如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉,将钉一个图钉,将一个平行四边形绕一个平行四边
5、形绕O旋转旋转180180,你发现了什,你发现了什么么?A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A通过观察,你们的猜通过观察,你们的猜想正确吗?想正确吗?结论结论1.1.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后后与自身重合,这时我们说与自身重合,这时我们说 ABCDABCD是是 中心对称图形中心对称图形,点,点O O叫叫对称中心对称中心。根据刚才的猜想和实践检验,你知道根据刚才的猜想和实践检验,你知道平行四边形的对角线有什么性质吗?平行四边形的对角线有什么性质吗?归纳总结归纳总
6、结平行四平行四平行四平行四边边形的性形的性形的性形的性质质:平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的对对角角角角线线互相平分。互相平分。互相平分。互相平分。你能证明你能证明 它吗它吗?A AC CD DB BO O已知:如图:已知:如图:ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证:求证:OA=OCOA=OC,OB=OD.OB=OD.证明:证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形,AD=BC AD=BC,ADBC.ADBC.1=2 1=2,3=4.3=4.AODCOB AODCOB(ASAASA).OA=OCOA=OC,OB=OD.O
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