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1、叠放物块间的静摩擦力分析长沙市天心区第一中学曹昌平叠放物块间是否有静摩擦力及静摩擦力的方向对学生来说有一定的难度,我们先假设接触面是不光滑的,两物体间有弹力。根据摩擦力产生的条件,本文从多个角度去讨论,从而确定静摩擦力的有无及方向。下面就这个问题分二种类型进行分析。1、两物块保持相对静止,不受拉力一起运动两物体一起运动,如图,可能是向右匀速运动,也可能是向右做减速运动。(1)如向右匀速运动,假设A、B 之间光滑,由于惯性,A 可v以继续做匀速直线运动。所以 A 与 B 之间没有相对运动,说明也没有相对运动趋势。可知,A 不会受 B 给 A 的摩擦力,同理,把 A、B 看成一个整体,地面也必不给
2、B 摩擦力,B 与地接触处必光滑。(2)如两物体向右做减速运动,假设A、B 之间是光滑的,则A 将相对于 B 向前滑动,说明 A 有相对于 B 向右运动的趋势,可知 A 必受到向左的静摩擦力。例练 1:如图所示,一辆汽车在平直公路上向右运动,车上有一木箱,试判断下列情况中,木箱所受摩擦力的方向:(1)汽车刹车时(二者无相对滑动);(2)汽车匀速运动时(二者无相对滑动);解析:把木箱与汽车看成叠放的A、B 物体。类比上面的分析可知(1)车刹车时,木箱受到向左的静摩擦力。(2)木箱随汽车一起匀速运动时,木箱不受摩擦力。2、两物块保持相对静止,其中有一物体受拉力作用当两个物体叠放,其中一个物体受到拉
3、力作用时,有如下两种形式(a)、(b)。试从以下几种情况讨论:(1)A、B 物体一起向右匀速运动(2)A、B 物体匀保持静止(3)A、B 物体一起向右做加速运动ab(4)A、B 物体一起向右做减速运动(5)A、B 物体一起向左做减速运动分析:A、B 两物体相对静止,A、B 间如有摩擦力则为静摩擦力,A 物体受到摩擦力有无及方向分析对比如下表。有无原理、方法分析方向小结摩擦假设 A 物体受摩擦力,则 Aa二力平衡无匀速和静止物体不能保持平衡状态。匀都是平衡状速A 物体要保持平衡状态,则b二力平衡有向左态,可以通过必须受向左的静摩擦力。二力平衡来假设 A 物体受摩擦力,则 A确定物体是a二力平衡无
4、物体不能保持平衡状态。静否受静摩擦止A 物体要保持平衡状态,则力。b二力平衡有向左必须受向左的静摩擦力。向右加速a牛顿运动定律b牛顿运动定律A 物体要做加速运动,要有向右的合外力,所以定会受到向右的摩擦力。B 物体要做加速运动,B 必定受到 A 给 B 向右的摩擦力,所以 A 受到向左的摩擦力,且 f摩与 F 不相等。A 物体有向左的加速度,则必受向左的静摩擦力。A 物体要产生向左的加速度,合外力必向左,即摩擦力向左,且 f 与 F 的合力向左。A 物体有向右的加速度,则必受向右的静摩擦力。(1)B 与地面光滑,由于B向左减速,则 B 肯定受 A 给B 向右的摩擦力,可知,A受向左的静摩擦力。
5、有向右有向左向右减速a牛顿运动定律有向左物体做变速运动,可以通过牛顿运动定律结合受力情况进行分析,对于相对运动趋势则淡化考虑。b牛顿运动定律有向左a牛顿运动定律有向右有向左向左减速b牛顿运动定律(2)B 与地面之间不光滑,B 相对于地向左运动,受向右的滑动摩擦力 f,产生向右的加速度。=无有向右有向左例练 2:三个相同物体叠放在一起,置于粗糙的水平面上,物体间接触面不光滑,如图所示,现用一水平力 F 作用于 B 上,三物体仍静止,下列说法正确的是()AB 对 A 有摩擦力作用BB 受到 A、C 摩擦力的作用CB 只受到 C 的摩擦力作用D地面对 C 有摩擦力作用,大小等于F解析:把B、C 看成
6、一个整体,这是a 类形式,可知A 不受摩擦力,把A、B 看成一个整体,这是 b 类形式,则 B、C 间有摩擦力,把三个物体看成一个整体,则 C 受地面的摩擦力,方向向左,据二力平衡,地面对C 的摩擦力与 F 大小相等。故答案 CD 正确。例练 3:2014江苏卷 如图所示,A、B 两物块的质量分别为2m 和 m,静止叠放在水1平地面上A、B 间的动摩擦因数为,B 与地面间的动摩擦因数为2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对 A 施加一水平拉力 F,则()A当 F2mg 时,A、B 都相对地面静止51B当 F2mg 时,A 的加速度为3gC当 F3mg 时,A 相对 B 滑动1D无
7、论 F 为何值,B 的加速度不会超过2g解析:设 B 对 A 的摩擦力为 f1,A 对 B 的摩擦力为 f2,地面对B 的摩擦力为 f3,由牛顿3第三定律可知 f1与 f2大小相等,方向相反,f1和 f2的最大值均为 2mg,f3的最大值为23mg.故当 0F2mg 时,A、B 均保持静止;继续增大 F,在一定范围内 A、B 将相对静止以共同的加速度开始运动,设当 A、B 恰好发生相对滑动时的拉力为F,加速度为 a,则对 A,33有 F2mg2ma,对A、B 整体,有F2mg3ma,解得F3mg,故当2mg3mg 时,A 相对于 B5滑动由以上分析可知A 错误,C 正确当 F2mg 时,A、B 以共同的加速度开始运动,g3将 A、B 看作整体,由牛顿第二定律有F2mg3ma,解得a3,B 正确对B 来说,311其所受合力的最大值 Fm2mg2mg2mg,即 B 的加速度不会超过2g,D 正确从上面的分析可知,在研究静摩擦力的时候,我们可以采用假设法来确定相对运动趋势,从而得出摩擦力的有无及方向;也可以从物体处的状态来入手,如果是静止或匀速运动状态,可以从二力平衡进行分析;物体如果做变速运动,一般应该从受力分析入手,利用牛顿运动定律进行求解。
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