《正态分布二》PPT课件.ppt
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1、2.4 正态分布正态分布(二二)高二数学高二数学 选修选修2-3函数函数的图象称为的图象称为正态曲线。正态曲线。式中的实数式中的实数、(0)是参数,分别表示总体的是参数,分别表示总体的平均平均数数与与标准差。标准差。xy1、正态曲线的定义、正态曲线的定义2、标准正态总体的函数表示式、标准正态总体的函数表示式3.正态分布的定义正态分布的定义如果对于任何实数如果对于任何实数 a0,概率概率 特别地有(熟记)特别地有(熟记)我们从上图看到,正态总体在我们从上图看到,正态总体在 以外取值的概率只有以外取值的概率只有4.6,在,在 以外以外取值的概率只有取值的概率只有0.3。由于这些概率值很小(一般不超
2、过由于这些概率值很小(一般不超过5 ),),通常称这些情况发生为通常称这些情况发生为小概率事件小概率事件。例例1 1、若若XN(,2),问),问X位位于区域(于区域(,)内的内的概率是多少?概率是多少?解:由正态曲线的对称性可得,解:由正态曲线的对称性可得,4.4.应用举例应用举例例例2:若XN(5,1),求P(3X7).例例3:若XN(5,1),求P(6X7).练习:练习:若XN(3,4),求(2)P(3X7).(3)P(3X9).(4)P(1X5).(7)P(-1X5).(5)P(1X7).(6)P(1X9).(8)P(-1X7).(9)P(-3X7).(1)P(3X5).另:P(-3X6
3、)呢?例例4、某厂生产的圆柱形零件的外直径某厂生产的圆柱形零件的外直径X服服从正态分布从正态分布 ,质量人员从该厂生产,质量人员从该厂生产的的1000件零件中随机抽查一件,测得它的件零件中随机抽查一件,测得它的外直径为外直径为5.7cm,试问该厂生产的这批零件试问该厂生产的这批零件是否合格?是否合格?例例5:在某次数学考试中,考生的成绩 服从一个正态分布,即 N(90,100).(1)试求考试成绩 位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若这次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?练习练习1:某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布N(70,
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