2019高中数学 第一章 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积练习 新人教A版必修2.doc
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1、11.3.11.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积柱体、锥体、台体的表面积与体积【选题明细表】 知识点、方法题号几何体的侧面积与表面积3,4,5,10 几何体的体积1,2,7 组合体的表面积与体积6,9 综合问题8,111.已知等腰直角三角形的直角边的长为 2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成 的曲面所围成的几何体的体积为( B )(A) (B) (C)2 (D)4解析:由题意,该几何体可以看作是两个底面半径为, 高为的圆锥的组合体,其体积为 2 ()2=.2.(2018河南焦作期末)一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 2 的半圆,则该圆锥的体积为( D )(A)2 (B) (C)
2、 (D)解析:由题圆锥的底面周长为 2,底面半径为 1,圆锥的高为,圆锥的体积为12=,故选 D.3.(2018河北沧州高一检测)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3, 圆台的侧面积为 84,则圆台较小底面的半径为( A )(A)7(B)6(C)5(D)3 解析:设上、下底面半径为 r,R. 则 2R=32r, 所以 R=3r. 又 (r1+r2)l=S侧, 所以 S侧=(3r+r)3=84,所以 r=7. 4.(2018安徽马鞍山期中)若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为( C )(A)12 (B)1(C)1(D)2解析:若圆锥的高等于底面直径,则 h=2
3、r,则母线 l=r,2而圆锥的底面面积为 r2,圆锥的侧面积为 rl=r2, 故圆锥的底面积与侧面积之比为 1,故选 C. 5.(2018桂林调研)正六棱柱的一条最长的对角线长是 13,侧面积为 180,棱柱的全面积为 .解析:如图,设正六棱柱的底面边长为 a,侧棱长为 h,易知 CF是正六棱柱的一条最长的对角线, 即 CF=13. 因为 CF=2a,FF=h,所以 CF=13. 因为正六棱柱的侧面积为 180, 所以 S侧=6ah=180, 联立解得或当 a=6,h=5 时,S底=6a22=108.所以 S全=180+108.当 a= ,h=12 时,S底=6a22=,所以 S全=180+.
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