(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练:中档大题规范练(三)概率与统计 文.doc
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1、1( (三三) )概率与统计概率与统计1某高职院校进行自主招生文化素质考试,考试内容为语文、数学、英语三科,总分为200 分现从上线的考生中随机抽取 20 人,将其成绩用茎叶图记录如下:(1)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差s2;(结果精确到小数点后一位)(2)从上述茎叶图 180 分以上的考生中任选 2 人作为考生代表出席座谈会,求所选考生恰为一男一女的概率解 (1)依题意:样本中男生共 6 人,成绩分别为 164,165,172,178,185,186,他们的总分为 1 050,平均分为 175.s2 (11)2(10)2(3)23210211276.7.1 6(2)样本中 180 分以
2、上的考生有男生 2 人,记为A,B,女生 4 人,记为a,b,c,d,从中任选 2 人,有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共 15种,符合条件的有Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd共 8 种,故所求概率P.8 152(2018葫芦岛模拟)海水养殖场使用网箱养殖的方法,收获时随机抽取了 100 个网箱,测量各网箱水产品的产量(单位:kg),其产量都属于区间25,50,按如下形式分成 5 组,第一组:25,30),第二组:30,35),第三组:35,40),第四组:40,45),第五组:45,50,得到频率分布直方图如图:定义箱产
3、量在25,30)(单位:kg)的网箱为“低产网箱” ,箱产量在区间45,50的网箱为“高产网箱” (1)若同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试计算样本中的 100 个网箱的产量的平均数;2(2)按照分层抽样的方法,从这 100 个样本中抽取 25 个网箱,试计算各组中抽取的网箱数;(3)若在(2)抽取到的“低产网箱”及“高产网箱”中再抽取 2 箱,记其产量分别为m,n,求|mn|10 的概率解 (1)样本中的 100 个网箱的产量的平均数(27.50.02432.50.04037.50.06442.50.05647.50.016)537.5.x(2)各组网箱数分别为:12,20,32
4、,28,8,要在此 100 箱中抽取 25 箱,则分层抽样各组应抽数 3,5,8,7,2.(3)由(2)知,从低产网箱 3 箱和高产网箱 2 箱共 5 箱中要抽取 2 箱,设低产网箱中 3 箱编号为 1,2,3,高产网箱中 2 箱编号为 4,5,则一共有 10 种抽法,基本事件为:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),满足条件|mn|10 的情况为从高、低产网箱中各取 1 箱,基本事件为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),共 6 种,所以满足事件A:|mn|10 的概率为P(A
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