2019高中数学 第三章 函数的应用周练卷(六)新人教A版必修1.doc
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1、1第三章第三章 函数的应用函数的应用周练卷(六) (时间:90 分钟 满分:120 分) 【选题明细表】 知识点、方法题号方程的根或函数零点个数及应用8,10,12,13,16,17 函数零点所在的区间1,2,9 二分法求方程根的近似值7,15 几类不同增长的函数模型5,6 函数模型3,4,11,14,18,19,20 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 f(x)=log2x+x-2 的零点所在的区间是( B )(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) 解析:函数 f(x)=log2x+x-2 在(0,+)上连续,f(1)=0+1-20, 故函数
2、 f(x)=log2x+x-2 的零点所在的区间是(1,2).故选 B. 2.设 x0是函数 f(x)=ln x+x-4 的零点,则 x0所在的区间为( C )(A)(0,1)(B)(1,2) (C)(2,3)(D)(3,4) 解析:因为 f(2)=ln 2+2-4=ln 2-2ln e-1=0,f(2)f(3)=21.8,又 nN*,所以 n21.故选 C. 5.若 x(0,1),则下列结论正确的是( A )2(A)2xlg x (B)2xlg x(C)2xlg x (D)lg x2x解析:取 x= ,则 lg 1.所以 2xlg x. 故选 A. 6.某商场一月份到十二月份月销售额呈现先下
3、降后上升的趋势,下列四个函数中,能较准确 反映商场月销售额 f(x)与月份 x 关系且满足 f(1)=8,f(3)=2 的函数为( D )(A)f(x)=20( )x (B)f(x)=-6log3x+8 (C)f(x)=x2-12x+19 (D)f(x)=x2-7x+14解析:A.f(x)=20( )x为减函数,不满足条件先下降后上升的趋势; B.f(x)=-6log3x+8 为减函数,不满足条件先下降后上升的趋势; C.f(x)=x2-12x+19 满足销售额先下降后上升的趋势,f(1)=1-12+19=8,f(3)=9-123+19=-8, 不满足条件 f(3)=2; D.f(x)=x2-
4、7x+14 满足销售额先下降后上升的趋势,f(1)=1-7+14=8,f(3)=9-73+14=2,满 足条件. 故满足条件的函数为 f(x)=x2-7x+14. 7.某方程在区间 D=(2,4)内有一无理根,若用二分法求此根的近似值,要使所得近似值的精 确度达到 0.1,则应将 D 等分( D ) (A)2 次 (B)3 次 (C)4 次 (D)5 次 解析:等分 1 次,区间长度为 1,等分 2 次区间长度为 0.5,等分 4 次,区间长度为 0.125, 等分 5 次,区间长度为 0.062 50(B)a0 (C)a0 (D)aln e-1=0. 所以 f(x)的零点在(e-1,2)内.
5、故选 C.310.函数 f(x)=的零点有( A ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个解析:由=0 解得 x=1 或 x=3.由解得 x2 且 x3.所以 f(x)的定义域为x|x2 且 x3. 又 1x|x2 且 x3,3x|x2 且 x3, 所以函数 f(x)没有零点.故选 A. 11.如表显示出函数 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为( C )x-2-10123y0.261.113.9616.0563.98(A)一次函数模型 (B)二次函数模型 (C)指数函数模型 (D)对数函数模型 解析:由表格可知,无论 x0,都有 y0,且随着 x
6、 增大,y 增大速度变快,故最有可能 的是指数函数模型. 设 y=f(x)=cax(a0 且 a1),由解得所以 f(x)=4x. 验证:f(-1)=4-1=0.25 接近 0.26, f(0)=1 接近 1.11,f(1)=4 接近 3.96,f(3)=43=64 接近 63.98. 由上面验证可知,取函数 f(x)=4x与所给表格拟合的较好.故选 C.12.已知函数 f(x)=则函数 y=ff(x)+1 的零点个数是( A )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1解析:由函数 f(x)=可得 y=ff(x)+1=由 y=0故函数 y=ff(x)+1 共 4 个零点,选 A.4二、填空题(每
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