(山西专用)2019中考数学一轮复习 第四单元 三角形 第20讲 相似图形优选习题.doc
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1、1第第 2020 讲讲 相似图形相似图形基础满分基础满分 考场零失误考场零失误类型一 相似三角形的性质与判定的应用1.(2018重庆)制作一块 3 m2 m 的长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍,则扩大后长方形广告牌的成本是(A)A.360 元 B.720 元 C.1 080 元D.2 160 元2.(2018临沂)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度.已知标杆 BE 高 1.2 m,测得 AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物 CD 的高是(A)A.9.3 m B.10.5 mC.12.4 mD.14 m3.(
2、2018随州)如图,平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分,则的值为(A) A.1 B.+122. 2 1. 24.(2018江西,14,6 分)如图,在ABC 中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD 是ABC 的平分线,BD 交 AC 于点 E.求 AE 的长.类型二 相似变换(位似)25.(2018福建,20,8 分)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求:根据给出的ABC 及线段 AB,A(A=A),以线段 AB为一边,在给出的图形上用尺规作出ABC,使得ABCABC,不写作法,保留作图痕迹;在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知,求证和
3、证明过程.能力升级能力升级 提分真功夫提分真功夫6.(2018长春)孙子算经是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1 丈=10 尺,1 尺=10 寸),则竹竿的长为(A)A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺7.(2018台湾)如图,ABC、FGH 中,D、E 两点分别在 AB、AC 上,F 点在 DE 上,G、H 两点在 BC 上,且 DEBC,FGAB,FHAC,若 BGGHHC=4
4、65,则ADE 与FGH 的面积比为何?(A)3A.21B.32C.52D.948.(2018晋城三模)勾股定理与黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,后者堪称珠玉,生活中到处可见黄金分割的美.下图是一种贝壳的俯视图,点 C 分线段 AB 近似黄金分割,已知AB=10 cm,ACBC,则 AC 的长约为 cm(结果精确到 0.1 cm). 9.(2018株洲)如图,RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD,其中 AM=AN.(1)求证:RtABMRtAND;(2)设线段 MN 与线段 AD 相交于 T,若 AT= AD,求 tanABM 的值.1410.(2018嘉兴
5、)我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.(1)概念理解:4如图 1,在ABC 中,AC=6,BC=3,ACB=30,试判断ABC 是不是“等高底”三角形,请说明理由;(2)问题探究:如图 2,ABC 是“等高底”三角形,BC 是“等底”,作ABC 关于 BC 所在直线的对称图形得到ABC,连接 AA交直线 BC 于点 D.若点 B 是AAC 的重心,求的值; (3)应用拓展:如图 3,已知 l1l2,l1与 l2之间的距离为 2.“等高底”ABC 的“等底”BC 在直线 l1上,点 A 在直线 l2上,有一边的长是
6、BC 的倍.将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到2ABC,AC 所在直线交 l2于点 D,求 CD 的值.预测猜押预测猜押 把脉新中考把脉新中考11.(2019改编预测)如图,四边形 ABCD 和 BEFG 均为正方形,则= .(结果不取 5近似值) 12.(2019改编预测)如图所示,将一个大正方形分割成几个相同的小正方形,小正方形的顶点称为格点,连接格点而成的三角形称为格点三角形,请在图(1)、(2)、(3)、(4)中分别画出四个互不全等的格点三角形,要求所画三角形与格点三角形ABC 相似但与ABC 不全等.13.(2019改编预测)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单
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