2019高中数学 课时分层作业7 函数的最大(小)值与导数 新人教A版选修2-2.doc
《2019高中数学 课时分层作业7 函数的最大(小)值与导数 新人教A版选修2-2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高中数学 课时分层作业7 函数的最大(小)值与导数 新人教A版选修2-2.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1课时分层作业课时分层作业( (七七) ) 函数的最大函数的最大( (小小) )值与导数值与导数(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1已知函数f(x),g(x)均为a,b上的可导函数,在a,b上连续且f(x)g(x),则f(x)g(x)的最大值为( )Af(a)g(a) Bf(b)g(b)Cf(a)g(b)Df(b)g(a)A A 令F(x)f(x)g(x),则F(x)f(x)g(x),又f(x)g(x),故F(x)0,F(x)在a,b上单调递减,F(x)maxF(a)f(a)g(a)2函数y的最大值为( )ln x xAe1BeCe2 D10 3A A 令y0(x0),ln xxln
2、 xx x21ln x x2解得xe.当xe 时,y0;当 0xe 时,y0.y极大值f(e) ,在定义域(0,)内只有一个极值,1 e所以ymax .1 e3函数f(x)x2ex1,x2,1的最大值为( )【导学号:31062064】A4e1B1Ce2D3e2C C f(x)(x22x)ex1x(x2)ex1,f(x)0 得x2 或x0.又当x2,1时,ex10,当2x0 时,f(x)0;当 0x1 时f(x)0.f(x)在(2,0)上单调递减,在(0,1)上单调递增又f(2)4e1,f(1)e2,f(x)的最大值为 e2.24已知函数f(x)x312x8 在区间3,3上的最大值与最小值分别
3、为M,m,则Mm的值为( )A16B12C32D6C C f(x)3x2123(x2)(x2),由f(3)17,f(3)1,f(2)24,f(2)8,可知Mm24(8)32.5函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为( )A0a0 时,f(x)2 恒成立,则实数a的取值范围a x2是_3解析 由f(x)2ln x得f(x),又函数f(x)的定义域为a x22x2a x3(0,),且a0,令f(x)0,得x(舍去)或x.当 0时,f(x)0.故x是函数f(x)的极小值点,也是最小值点,且f()ln aaaa1.要使f(x)2 恒成立,需 ln a12 恒成立,则ae.答案
4、 e,)三、解答题9设函数f(x)ln(2x3)x2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值3 4,1 4解 易知f(x)的定义域为.(3 2,)(1)f(x)2x2 2x34x26x2 2x3.22x1x1 2x3当 0;3 2当1 时,f(x)0,1 2从而f(x)在区间,上单调递增,在区间上单调递(3 2,1) (1 2,)(1,1 2)减(2)由(1)知f(x)在区间上的最小值为fln 2 .3 4,1 4(1 2)1 4又因为ffln ln (3 4)(1 4)3 29 167 21 16ln 3,所以函数f(x)的单调递减区间为(,1),(3,)(2)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高中数学 课时 分层 作业 函数 最大 导数 新人 选修
限制150内