2019高中数学1.3.2 奇偶性 第2课时 奇偶性的应用学案 新人教A版必修1.doc
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1、- 1 -第第 2 2 课时课时 奇偶性的应用奇偶性的应用学习目标:1.会根据函数奇偶性求函数值或解析式.2.能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题合 作 探 究攻 重 难用奇偶性求解析式(1)函数f(x)是定义域为 R R 的奇函数,当x0 时,f(x)x1,求f(x)的解析式;(2)设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)g(x),求函数f(x),g(x)的解析式. 1 x1【导学号:37102167】思路探究:(1)设x 0当x 0fxx1求fx奇函数得x0,f(x)(x)1x1,又函数f(x)是定义域为 R R 的奇函数,f(x)f(x)x1,当x0”改为“x0” ,
2、再求f(x)的解析式解 设x0,则x0,则f(x)x1.又f(x)f(x),所以f(x)x1.故f(x)的解析式为f(x)Error!2把本例(2)的条件“f(x)是偶函数,g(x)是奇函数”改为“f(x)是奇函数,g(x)是偶函数” ,再求f(x),g(x)的解析式解 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)f(x),g(x)g(x),又f(x)g(x),1 x1用x代替上式中的x,得f(x)g(x),1 x1即f(x)g(x).1 x1联立得f(x),g(x).x x211 x21规律方法 利用函数奇偶性求解析式的方法1“求谁设谁” ,既在哪个区间上求解析式,x就应在哪个区间上设.2要
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