2019高中数学阶段复习课 第2课 函数及其基本性质学案 新人教A版必修1.doc
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1、- 1 -第二课第二课 函数及其基本性质函数及其基本性质核心速填1函数的三要素定义域、对应关系、值域2函数的表示方法解析法、列表法、图象法3函数的单调性奇函数在对称区间上的单调性相同;偶函数在对称区间上的单调性相反在公共区域上:增函数增函数增函数,减函数减函数减函数,增函数减函数增函数,减函数增函数减函数4函数的奇偶性(1)奇偶函数的定义域关于原点对称(2)奇函数的图象关于原点中心对称,偶函数的图象关于y轴成轴对称(3)设f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2,那么它们在公共定义域上,满足:奇函数奇函数奇函数,奇函数奇函数偶函数,偶函数偶函数偶函数,奇函数偶函数奇函数体系构建题型探究求函数
2、的定义域(1)求函数y的定义域5xx11 x29(2)将长为a的铁丝折成矩形,求矩形面积y关于一边长x的解析式,并写出此函数的定义域解 (1)解不等式组Error!得Error!故函数的定义域是x|1x5 且x3(2)设矩形的一边长为x,则另一边长为 (a2x),1 2- 2 -所以yx (a2x)x2ax,定义域为Error!.1 21 2规律方法 1已给出函数解析式:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.2实际问题:求函数的定义域既要考虑解析式有意义,还应考虑使实际问题有意义.跟踪训练1函数f(x)(3x1)0的定义域是( )3x21x【导学号:37102180】A. B.(,1
3、 3)(1 3,1)C. D.(1 3,1 3)(,1 3) (1 3,1)D D 由Error!得x0 时,f(x)1,则f(x)的解析式为x_(2)已知f ,则f(x)的解析式为_(1x x)1x2 x21 x(1)f(x)Error!(2)f(x)x2x1,x(,1)(1,) (1)设x0,f(x)1.f(x)是奇函数,f(x)f(x),x即f(x)1,f(x)1.xxf(x)是奇函数,f(0)0,f(x)Error!(2)令t 1,则t1.把x代入f ,得f(t)1x x1 x1 t1(1x x)1x2 x21 x1(1 t1)2(1 t1)21 1 t1(t1)21(t1)t2t1.
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