(江苏专用)2018-2019学年高中数学 课时分层作业17 单调性 苏教版选修1-1.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十七十七) ) 单调性单调性(建议用时:45 分钟)基础达标练一、填空题1在下列命题: 若f(x)在(a,b)内是增函数,则对任意x(a,b)都有f(x)0;若在(a,b)内对任意x都有f(x)0,则f(x)在(a,b)内是增函数;若在(a,b)内f(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数;若可导函数在(a,b)内有f(x)0,则在(a,b)内有f(x)0.其中正确的是_(填序号)【解析】 由函数的单调性以及与其导数的关系知正确【答案】 2函数f(x)(x1)ex的单调递增区间是_. 【导学号:95902222】【解析】 f(x)(x1)ex(x1)(ex)xe
2、x,令f(x)0,解得x0,所以f(x)的单调递增区间是(0,)【答案】 (0,)3函数f(x)ln(1x)的单调递增区间是_2x x2【解析】 f(x)(1x)1 1x2xx22xx2 x22.1 1x2x22x x22x2 x1x22在定义域(1,)内,f(x)0 恒成立,所以函数的单调递增区间是(1,)【答案】 (1,)4. yx(k0)的单调减区间是_k2 x【解析】 因为y1,所以y0x(k,0)或(0,k)k2 x2x2k2 x2【答案】 (k,0),(0,k)5使ysin xax为 R R 上的增函数的a的范围是_【解析】 ycos xa0,acos x,a1.【答案】 a(1,
3、)26函数f(x)x2sin x在(0,)上的单调递增区间为_. 【导学号:95902223】【解析】 令f(x)12cos x0,则 cos x ,又x(0,),解得1 2x, 3所以函数在(0,)上的单调递增区间为.( 3,)【答案】 ( 3,)7函数f(x)2x3ax21(a为常数)在区间(,0)和(2,)上都递增,且在区间(0,2)上递减,则a_.【解析】 f(x)6x22ax.若函数f(x)在(,0),(2,)上递增,(0,2)上递减,则f(x)0 的解集是(,0)(2,),f(x)0 的解集是(0,2),0,2 是f(x)0 的两根,解得a6.【答案】 68已知函数yf(x),yg
4、(x)的导函数的图象如图 335,那么yf(x),yg(x)的图象可能是_(填序号)图 335【解析】 由图象可获得如下信息:(1)函数yf(x)与yg(x)两个函数在xx0处的导数相同,故两函数在xx0处的切线平行或重合(2)通过导数的正负及大小可以知道函数yf(x)和yg(x)为增函数,且yf(x)增长的越来越慢,而yg(x)增长的越来越快综合以上信息可以知道选.【答案】 二、解答题39求下列函数的单调区间:(1)f(x)x2exxex;(2)f(x) ln x.1 21 x【解】 (1)函数f(x)的定义域为(,),f(x)xex(exxex)x(1ex)若x0,f(x)0,则 1ex0
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