数算与巧算学习教案.pptx
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1、数算数算(sh sun)与巧算与巧算第一页,共15页。世界少年奥林匹克数学竞赛世界少年奥林匹克数学竞赛(jngsi)辅导辅导四年级思维训练四年级思维训练数字数字(shz)谜谜第1页/共15页第二页,共15页。注意的几点:注意的几点:1.空格中只能填写空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位而且最高位不能为不能为0;2.进位要留意,不能漏掉了;进位要留意,不能漏掉了;3.两个数字相加,最大进位为两个数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为,三个数字相加最大进位为2;4.两个数字相乘,最大进位为两个数字相乘,最大进位为8;5.相同的字母(汉字或符号)相同的字母(汉字或
2、符号)代表相同的数字,不同的字母代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数(汉字或符号)代表不同的数字;字;6.答案答案(d n)有时不唯一有时不唯一.第2页/共15页第三页,共15页。解题步骤:解题步骤:1.审清题意审清题意,即就是分析算式即就是分析算式中隐含的数量关系中隐含的数量关系 及数的性质及数的性质.2.寻找突破口寻找突破口,即选择题中有特即选择题中有特征部分作为解题的突破口,先征部分作为解题的突破口,先做一些局部推理做一些局部推理.3.试验试验(shyn)解答解答,即在确定即在确定所求的数字时所求的数字时,可采用实验法可采用实验法,为了减少试验为了减少试验(shyn)的次
3、数的次数,要掌握估算的方法要掌握估算的方法,对数字进行对数字进行合理的估计合理的估计,逐步排除一些取值逐步排除一些取值的可能的可能,缩小取值范围缩小取值范围,尽快得尽快得到准确的答案到准确的答案.本章要达到的目标:本章要达到的目标:1.根据有关的运算法则,数的性根据有关的运算法则,数的性质判断,推理解答横式、竖式质判断,推理解答横式、竖式数字谜数字谜.2.初步了解初步了解“方程的思想方程的思想”3.提高观察、分析、归纳、推理提高观察、分析、归纳、推理的能力的能力.第3页/共15页第四页,共15页。例例例例1 1 计算下列算式中字母所代表的数字计算下列算式中字母所代表的数字计算下列算式中字母所代
4、表的数字计算下列算式中字母所代表的数字 (1)A+A+A=129 (1)A+A+A=129 (2)B+25=125-B(2)B+25=125-B (3)8C-513=47 (4)36-(3)8C-513=47 (4)36-150D=9616150D=9616 分析:分析:分析:分析:(1)A+A+A=3A (1)A+A+A=3A 所以所以所以所以A=1293=43A=1293=43 (2)(2)根据根据根据根据“被减数被减数被减数被减数=减数减数减数减数+差差差差”,”,把把把把B+25B+25看成一个数看成一个数看成一个数看成一个数.B=(125-25)2=50 B=(125-25)2=50
5、 (3)(4)(3)(4)方法方法方法方法(fngf)(fngf)同同同同(2).C=8.D=5(2).C=8.D=5解题思想:分析算式中的结构特征和数解题思想:分析算式中的结构特征和数解题思想:分析算式中的结构特征和数解题思想:分析算式中的结构特征和数量之间的关系量之间的关系量之间的关系量之间的关系,再再再再 根据加、减、乘、根据加、减、乘、根据加、减、乘、根据加、减、乘、除的运算法则除的运算法则除的运算法则除的运算法则,倒过来想倒过来想倒过来想倒过来想,求出等式中的求出等式中的求出等式中的求出等式中的未知数未知数未知数未知数.方程思想:移动等号左右两边的数时方程思想:移动等号左右两边的数时
6、方程思想:移动等号左右两边的数时方程思想:移动等号左右两边的数时“符号符号符号符号”要变化要变化要变化要变化.即即即即+、-互换,互换,互换,互换,、互换互换互换互换.例例例例2 2 计算下列式子中字母所代表的数字计算下列式子中字母所代表的数字计算下列式子中字母所代表的数字计算下列式子中字母所代表的数字 (1)A5=403 (1)A5=403 (2)148B=84(2)148B=84 分析:根据有余除法中分析:根据有余除法中分析:根据有余除法中分析:根据有余除法中,被除数被除数被除数被除数=除数除数除数除数 商商商商+余数余数余数余数所以所以所以所以 (1)A=405+3+203 (1)A=4
7、05+3+203 (2)B=(148-4)8=18 (2)B=(148-4)8=18第4页/共15页第五页,共15页。例例31999年年12月月20日,澳门回到祖国日,澳门回到祖国的怀抱,在下面的算式的怀抱,在下面的算式“盼盼”,“澳澳”,“门门”,“归归”这四个汉字代表这四个汉字代表不同的数字,那么不同的数字,那么“澳门澳门”所代表的所代表的两位数是两位数是 澳澳 门门 澳澳 门门 归归 +盼盼 澳澳 门门 归归 1 9 9 9分析:很显然盼分析:很显然盼=1因为和的百位数是奇数因为和的百位数是奇数(单数单数(dnsh),但是澳但是澳+澳应该是偶数澳应该是偶数(双双数数),所以十位数相加向百
8、位进了一个所以十位数相加向百位进了一个1,因此澳因此澳2+1=9,所以澳所以澳=4.同样的道理同样的道理,个位的和也向十位进了一个位的和也向十位进了一个个1,所以门所以门=(19-4-1)2=7,所以归所以归=1.第5页/共15页第六页,共15页。例例4 在下面的减法竖式中在下面的减法竖式中,A,B,C各代表一个不同的数字各代表一个不同的数字(shz),则可以推算出则可以推算出C代表代表的数字的数字(shz)是是 A B -B A C 4分析:突破口:从分析:突破口:从4入手入手 经观察得出经观察得出AB且且A0,B0.当当B=1时时,A=7 C=5.当当B=2时时,A=8 C=5.当当B=3
9、时时,A=9 C=5.解题思想解题思想:运用数的性质,进运用数的性质,进行归纳、推理行归纳、推理.第6页/共15页第七页,共15页。例例5:将:将1,2,3,4,5,6,7,8分别填入图中分别填入图中的八个空格中的八个空格中,使四边正好组成加、使四边正好组成加、减、乘、除四道算式减、乘、除四道算式分析:分析此题如果分析:分析此题如果(rgu)从从+、-法入手的话比较麻烦法入手的话比较麻烦.情况有很多情况有很多.但是从但是从、法入手的话法入手的话,则发现则发现能做被除数的只可能是能做被除数的只可能是6或或8,同样积同样积只能取只能取6或或8.又因为只有又因为只有2是是6或或8的公有因数的公有因数
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