2019高中数学 专题强化训练3 数系的扩充与复数的引入 新人教A版选修2-2.doc
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1、1专题强化训练专题强化训练( (三三) )数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入(建议用时:45 分钟)基础达标练一、选择题1如图 32,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是( )图 32AA BBCCDDB B 设zabi(a,bR R),且a0,则z的共轭复数为abi,其中a0,b0,故应为B点2已知a,bC C,下列命题正确的是( ) 【导学号:31062234】A3i5iBa0|a|0C若|a|b|,则abDa20B B A 选项中,虚数不能比较大小;B 选项正确;C 选项中,当a,bR R 时,结论成立,但在复数集中不一定成立,如|i|,但 i i 或 i;
2、D 选项中,当|1 232i|1 2321 232aR R 时结论成立,但在复数集中不一定成立,如 i210.3复数的共轭复数为( )i 1iA i B i1 21 21 21 2C iD i1 21 21 21 2D D i,共轭复数为 i.故选 D.i 1ii1i 1i1i1i 21 21 21 21 24已知a,bR R,i 是虚数单位若ai2bi,则 (abi)2( )A34iB34iC43iD43i2A A 由ai2bi 可得a2,b1,则(abi)2(2i)234i.5如果复数(m2i)(1mi)是实数,则实数m等于( )A1B1C.D22B B (m2i)(1mi)(m2m)(m
3、31)i 是实数,mR R,由abi(a、bR R)是实数的充要条件是b0,得m310,即m1.二、填空题6设复数abi(a,bR R)的模为,则(abi)(abi)_. 3【导学号:31062235】解析 |abi|,(abi)(abi)a2b23.a2b23答案 37复数z满足方程 i1i,则z_.z解析 i1i, i(1i)1i,z1i.zz1i i1ii ii答案 1i8若复数(6k2)(k24)i 所对应的点在第三象限,则实数k的取值范围是_解析 由已知得Error!4k26.k2 或 2k.66答案 (,2)(2,)66三、解答题9计算:(1)(1i)(1i);(1 232i)(2
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