2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第01天 三角函数的诱导公式 文 新人教A版.doc
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1、1第第 0101 天天 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式高考频度: 难易程度:典例在线(1)sin600 A1 2B1 2C3 2D3 2(2)cos(2)tan()sin()cos()cos()2A1B1CtanDtan(3)若角的终边经过点( 3,4),则sin()cos()tan(2)2 _【参考答案参考答案】 (1)D;(2)C;(3)4 3【解题必备】 (1)诱导公式可简记为:奇变偶不变,符号看象限“奇” “偶”指的是诱导公式2k 中的整数k是奇数还是偶数;“变”与“不变”是指函数的名称的变化,若k是奇数,则正、余弦互变,若k为偶数,则函数名称不变2“符号看象限”指的是在2k 中
2、,将看成锐角时2k 所在的象限(2)诱导公式的基本作用在于将任意角的三角函数转化为0,2内的角的三角函数,其解题思路是化负角为正角,化复杂角为简单角利用诱导公式时要正确分析角的结构特点,然后确定要使用哪个诱导公式,应用时注意函数名是否要改变,符号是否要改变具体如下表:诱导公式一二三四五六角2()kkZ22正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限学霸推荐1已知3sin()35 ,则cos()6A3 5 B3 5C4 5D4 52已知角的终边过点( , 2)a ,若tan()3,则实数a A6B32C6D2 33cos750 _4已知为锐角,若31cos()43 ,则sin()4 _31 【答案】B【解析】因为3cos()cos()sin()62335 ,故选 B2 【答案】B【解析】因为tan()tan3,且的终边过点( , 2)a ,所以2tan3a ,解得2 3a ,故选 B3 【答案】3 2【解析】由三角函数的诱导公式得3cos750cos(72030 )cos302 【名师点睛】本题也可以看作来自于课本的题,直接利用课本公式解题,这告诉我们一定要立足于课本有许多三角函数的求值问题都是通过三角函数公式把一般的三角函数求值化为特殊角的三角函数求值而得解4
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