2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第03天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教A版.doc
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1、1第第 0303 天天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式高考频度: 难易程度:典例在线(1)sin25 cos35sin65 sin35 A3 2 B1 2C3 2D1 2(2)已知锐角,满足10sin10 ,2 5cos5 ,则A3 4B4C6D3 4或4(3)已知锐角,满足1tantantan tan,则A4B3C2 3D3 4【参考答案参考答案】 (1)C;(2)B;(3)D2(3)因为1tantantan tan,所以tantantan tan1tan()11tan tan1tan tan ,因为0 ,所以3 4 ,故选 D【解题必备】 (1)cos()
2、coscossinsin,cos()coscossinsin(2)sin()sincoscossin,sin()sincoscossin(3)tan()tantan 1tantan ,tan()tantan 1tantan (4)sin22sincos,cos222cossin,tan222tan 1tan (5)解给值求值型问题的一般思路是:先看公式中的量,哪些是已知的,哪些是待求的,再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值,注意根据角的象限确定符号;在给值求值的问题中要注意隐含条件,尤其是角的取值范围(6)注意找已知式与待求式之间角的差异,实现角的变换常见角的变换如下: 22 ,
3、22 ,()(),2()(),2()();2(),2();()()222,()()222 ;()()(),()()()442442 等学霸推荐1已知1sin23 ,则2os4(c)A1 3 B1 3C2 3 D2 32已知钝角, 满足102 5sin,cos105 ,则cos()A7 2 10B7 2 103C2 2D2 23已知为锐角,若5cos()413 ,则sinA5 2 13B12 13C7 2 26D17 2 264若sin(60 )3cos(90) ,则tan_1 【答案】D【解析】因为2cos(cossin )42() ,所以211cos(12cos sin )(1 sin2 )422)112(1)233 ,故选 D2 【答案】D【解析】因为, 是钝角,所以3 105cos,sin105 ,因此cos()cos cossin sin3 102 51052 1051052 ,故选 D4 【答案】3 5【解析】由题设可得13sincos3sin22 ,即35sin3costan5
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