2019高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理、余弦定理的应用习题 苏教版必修5.doc
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1、1正弦定理、余弦定理的应用正弦定理、余弦定理的应用(答题时间:(答题时间:4040 分钟)分钟)1. 三角形的三边长为连续自然数,且最大角是钝角,那么这个三角形的最小边为 。2. (广东高考)在ABC中,角CBA,所对应的边分别为cba,,已知bBcCb2coscos,则ba。3. 已知ABC中,3(CACB)AB4AB2,则 BA tantan 。4. 在ABC中,a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边,如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB) ,试判断该三角形的形状。5. 在ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长。(1)求证:B3;(2
2、)若4B,且A为钝角,求A。6. (北京高考)在ABC 中,a=3,b=26,B=2A。(I)求 cosA的值; (II)求c的值。7. 有两个高度都为b米的两个测角仪AB和CD,水平距离为a米,测得气球E在它们的正西方向的上空仰角分别是是和,试用, , ,a b 表示出气球的高度h。21. 解:设三边分别为1, ,1(2,)xx xxxN,由题意得2222(1)(1)0,40xxxxx,解得04x,又2,xxN,故 x=3,最小边为 2。2. 解:由正弦定理得sincossincos2sin,sin2sin,2 ,2aBCCBBAB abb。3. 解:由已知得:23() ()4CACBCBC
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