2019高中数学 第二章2.2.1 对数与对数运算 第2课时 对数的运算学案 新人教A版必修1.doc
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1、- 1 -第第 2 2 课时课时 对数的运算对数的运算学习目标:1.理解对数的运算性质(重点)2.能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数(难点)3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明(易混点)自 主 预 习探 新 知1对数的运算性质如果a0,且a1,M0,N0,那么:(1)loga(MN)logaMlogaN;(2)logalogaMlogaN;M N(3)logaMnnlogaM(nR R)思考:当M0,N0 时,loga(MN)logaMlogaN,loga(MN)logaMlogaN是否成立?提示 不一定2对数的换底公式若a0 且a1;c0 且c1;b0,则有 logab.l
2、ogcb logca基础自测1思考辨析(1)积、商的对数可以化为对数的和、差( )(2)loga(xy)logaxlogay.( )(3)log2(3)22log2(3)( )答案 (1) (2) (3)2计算 log84log82 等于( )Alog86 B8C6 D1D D log84log82log881.3计算 log510log52 等于( ) 【导学号:37102270】Alog58 Blg 5C1 D2C C log510log52log551.4log23log32_.1 log23log321.lg 3 lg 2lg 2 lg 3合 作 探 究攻 重 难- 2 -对数运算性质
3、的应用计算下列各式的值:(1) lg lg lg ;1 232 494 38245(2)lg 52 lg 8lg 5lg 20(lg 2)2;2 3(3). lg 2lg 3lg 10lg 1.8【导学号:37102271】解 (1)原式 (5lg 22lg 7) lg 2 (2lg 7lg 5)1 24 33 21 2 lg 2lg 72lg 2lg 7 lg 55 21 2 lg 2 lg 51 21 2 (lg 2lg 5)1 2 lg 101 2 .1 2(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213
4、.(3)原式1 2lg 2lg 9lg 10 lg 1.8lg 1810 2lg 1.8lg 1.8 2lg 1.8 .1 2规律方法 1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同,先使各项底数相同,再找真数间的联系2对于复杂的运算式,可先化简再计算;化简问题的常用方法:“拆”:将积(商)的对数拆成两对数之和(差);“收”:将同底对数的和(差)收成积(商)的对数跟踪训练- 3 -1求下列各式的值:(1)lg25lg 2lg 50;(2) lg 8lg25lg 2lg 50lg 25.2 3解 (1)原式lg25(1lg 5)(1lg 5)lg251lg251.(2) lg 8lg25lg 2lg
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