2019高中数学 考点11 柱体、锥体、台体的表面积庖丁解题 新人教A版必修2.doc
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1、1考点考点 1111 柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积1设直棱柱高为h,底面多边形周长为c,则直棱柱侧面积公式为S直棱柱侧ch,即直棱柱侧面积等于它的底面周长和高的乘积2若正棱锥的底面边长为a,底面周长为c,斜高为h,则正n棱锥的侧面积公式为S正棱锥侧Error!Error!nahError!Error!ch,即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半3若圆柱、圆锥、圆台沿其母线剪开后展开,其侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环,其侧面积公式分别为S圆柱侧2Rh,S圆锥侧Rl,S圆台侧(Rr)l【例例】若圆锥的底面半径为 1,高为,则圆锥的表面积为( )A B2C3 D4【
2、规律总结】圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别是它们侧面展开图的面积,因此弄清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键1各棱长均为 2 的正三棱锥的表面积是( )A B4C4 D16【答案】C2【解析】每个面的面积为Error!Error!22Error!Error!,该正三棱锥的表面积为 4【解题技巧】用展开图来计算棱柱、棱锥、棱台的表面积几何体的展开图侧面展开图的构成一组平行四边形一组三角形一组梯形即棱锥、棱柱、棱台的表面积=侧面积+底面积2一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A48 B328C488 D80【答案】C3若
3、一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积等于( )A6 B63C3 D6【答案】C【解析】圆台的两底面半径分别是 1,2,高为 2,则母线长为,则其侧面积等于(12)3【解题技巧】由三视图求表面积时,关键是利用三视图还原出几何体要注意三视图中的数据,还原成直观图(或实物)后的变化 4已知正方体的棱长为 1,其俯视图是一个面积为 1 的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )AError!Error! B1CError!Error! D【答案】D5某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A180 B200C220 D240【答案】D【解析】几何体为直四棱柱,其
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