2019高中数学 课时分层作业10 正弦、余弦函数的单调性与最值 新人教A版必修4.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十十) ) 正弦、余弦函数的单调性与最值正弦、余弦函数的单调性与最值(建议用时:40 分钟)学业达标练一、选择题1下列函数中,周期为 ,且在上为减函数的是( ) 4,2Aysin Bycos(2x 2)(2x 2)CysinDycos(x 2)(x 2)A A 对于选项 A,注意到ysincos 2x的周期为 ,且在上是减(2x 2) 4,2函数2下列关系式中正确的是( )Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11C C 由诱导公式,得 cos
2、10sin 80,sin 168sin(18012)sin 12,由正弦函数ysin x在0,90上是单调递增的,所以 sin 11sin 12sin 80,即 sin 11sin 168cos 10.故选 C.3函数f(x)2sin,x,0的单调递增区间是( ) (x 3)【导学号:84352098】A. B.,5 65 6,6C. D. 3,0 6,0D D 令 2kx2k,kZ Z, 2 3 2解得 2kx2k ,kZ Z, 65 6又x0,x0,故选 D. 64函数ycos,x的值域是( )(x 6)0, 22A. B.32,121 2,32C. D.32,11 2,1B B 因为x,
3、所以x,所以ycos.0, 2 6 6,23(x 6)1 2,325设函数f(x)sin(0,|)的最小正周期为 ,且是偶2(x 4) 2函数,则( )Af(x)在单调递减(0, 2)Bf(x)在单调递减( 4,34)Cf(x)在单调递增(0, 2)Df(x)在单调递增( 4,34)A A 由条件知2.f(x)是偶函数且|, 2 4这时f(x)sincos 2x.2(2x 2)2x时,2x(0,),(0, 2)f(x)在上单调递减(0, 2)二、填空题6yacos x1 的最大值为 5,则a_.4 |a|15,|a|4,a4.7将 cos 150,sin 470,cos 760按从小到大排列为
4、_cos 150cos 760sin 470 cos 1500,sin 470sin 110cos 200,cos 760cos 400 且 cos 20cos 40,所以 cos 150cos 760sin 470.8已知函数ysin在区间0,t上至少取得 2 次最大值,则正整数t的最小值是x 3_. 【导学号:84352099】38 因为T6.2 3所以在0,)第一次出现最大值x ,6 43 2第二次出现最大值x,15 2所以t.15 2又因为tZ Z.所以t的最小值为 8.三、解答题9求下列函数的单调递增区间(1)y sin,x0,;1 3( 6x)(2)ylog sin x. 1 2【
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