2019高中数学 课时分层作业14 空间向量及其加减运算 空间向量的数乘运算 新人教A版选修2-1.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十四十四) ) 空间向量及其加减运算空间向量及其加减运算 空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1下列关于空间向量的命题中,正确命题的个数是( )任一向量与它的相反向量不相等;长度相等、方向相同的两个向量是相等向量;平行且模相等的两个向量是相等向量;若a ab b,则|a a|b b|;两个向量相等,则它们的起点与终点相同A0 B1 C2 D3B B 因为零向量与它的相反向量相等,所以不正确;根据向量的定义,知长度相等、方向相同的两个向量是相等向量,正确;平行且模相等的两个向量可能是相等向量,也可能是相反向量,不正确;当
2、a ab b时,也有|a a|b b|,不正确;只要模相等、方向相同,两个向量就是相等向量,与向量的起点与终点无关,不正确综上可知只有正确,故选 B2对于空间中任意三个向量a a,b,b,2 2a ab b,它们一定是( )A共面向量B共线向量C不共面向量D既不共线也不共面向量A A 由共面向量定理易得答案 A3空间任意四个点A,B,C,D,则等于( )DACDCBA B C DDBACABBAD D .DACDCBDABDBA4A,B,C不共线,对空间任意一点O,若,则P,A,B,C四点( )OP3 4OA1 8OB1 8OCA不共面B共面C不一定共面D无法判断B B 1,3 41 81 8
3、点P,A,B,C四点共面5已知在长方形ABCDA1B1C1D1中,点E是A1C1的中点, 点F是AE的三等分点,且AFEF,则( ) 1 2AF2【导学号:46342134】AAA11 2AB1 2ADB1 2AA11 2AB1 2ADC1 2AA11 6AB1 6ADD1 3AA11 6AB1 6ADD D 如图所示,所以AF1 3AEAEAA1A1EA1E1 2A1C1A1C1A1B1A1D1A1B1ABA1D1AD,故选 DAF1 3AA11 2A1C11 3AA11 6AB1 6AD二、填空题6设e e1,e e2是空间两个不共线的向量,已知2e e1ke e2,e e13e e2,2
4、e e1e e2,且A,B,D三点共线,则k_.ABCBCD8 由已知可得:(2e e1e e2)(e e13e e2)e e14e e2,A,B,D三点共BDCDCB线,与共线,即存在R R 使得.ABBDABBD2e e1ke e2(e e14e e2)e e14e e2,e e1,e e2不共线,Error!解得k8.7已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外任意一点,若由确OP1 5OA2 3OBOC定的一点P与A,B,C三点共面,则_. 【导学号:46342135】根据P,A,B,C四点共面的条件,知存在实数x,y,z,使得xyz2 15OPOAOB3成立,其中xyz1,于是 1,
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