2019高中数学 课时分层作业2 正弦定理(2)新人教A版必修5.doc
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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (二二) ) 正弦定理正弦定理(2)(2)(建议用时:40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1在ABC中,若,则C的值为( ) sin A acos C c【导学号:91432022】A30 B45C60 D90B B 由正弦定理得,则 cos Csin C,即C45,故选 B.sin A asin C ccos C c2在ABC中,bc1,C45,B30,则( )2Ab1,c Bb,c122Cb,c1 Db1,c22222222A A 2,b1,c.bc sin Bsin Cb sin Bc sin C21sin 45sin 3023在ABC中,a3
2、,b5,sin A ,则 sin B( ) 1 3【导学号:91432023】A. B.1 55 9C. D153B B 在ABC中,由正弦定理,得 sin B .a sin Ab sin Bbsin A a5 1 3 35 94在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且absin A,则 sin B( )3A. B.333C. D6363B B 由正弦定理得a2Rsin A,b2Rsin B,所以 sin Asin Bsin A,故 sin B.3335在ABC中,A60,a,则等于( ) 13abc sin Asin Bsin C- 2 -【导学号:91432024】A. B.8
3、 332 393C. D226 333B B 由a2Rsin A,b2Rsin B,c2Rsin C得2Rabc sin Asin Bsin Ca sin A.13sin 602 393二、填空题6下列条件判断三角形解的情况,正确的是_(填序号)a8,b16,A30,有两解;b18,c20,B60,有一解;a15,b2,A90,无解;a40,b30,A120,有一解 中absin A,有一解;中csin Bb,有一解;中ab且A120,有一解综上,正确7在ABC中,A60,AC4,BC2,则ABC的面积等于_. 3【导学号:91432025】2 2 在ABC中,根据正弦定理,得,所以,解得 s
4、in 3 3AC sin BBC sin A4 sin B2 3sin 60B1.因为B(0,120),所以B90,所以C30,所以ABC的面积SABC ACBCsin C2.1 238ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 cos A ,cos C,a1,则4 55 13b_.在ABC中由 cos A ,cos C,可得 sin A ,sin C,sin Bsin(AC)2 21 1 1 13 34 55 133 512 13sin Acos Ccos Asin C,由正弦定理得b.63 65asin B sin A21 13三、解答题9在ABC中,求证:. accos B bcc
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