通用版2019版高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测四十二直线与圆圆与圆的位置关系理.pdf
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1、.课时达标检测四十二课时达标检测四十二 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系小题对点练点点落实对点练直线与圆的位置关系1直线yax1 与圆xy2x30 的位置关系是A相切C相离B相交D随a的变化而变化2222解析:选 B直线yax1 恒过定点,又点在圆 y4 的内部,故直线与圆相交2已知直线l:3x4ym00被圆C:xy2x2y60 所截的弦长是圆心C到直线l的距离的 2 倍,则mA6C92222B8D11解析:选 C圆C:8,圆心C,半径r2错误错误!,圆心C到直线l的距离d错误错误!错误错误!2错误错误!2,解得m9 或110,舍去,故选 C.3已知在平面直角坐标系xOy中
2、,圆C的方程为xy2y3,直线l过点且与直线xy10 垂直若直线l与圆C交于A,B两点,则OAB的面积为A1C2222B.错误错误!D2错误错误!2解析:选 A圆C的标准方程为x 4,圆心坐标为,半径r2.直线l的斜率为1,方程为xy10.圆心到直线l的距离d错误错误!错误错误!,弦长|AB|2错误错误!2错误错误!2错误错误!,又坐标原点O到AB的距离为错误错误!,所以AOB的面积为错误错误!2错误错误!错误错误!1.故选 A.4直线 3x4yb与圆xy2x2y10 相切,则b的值是A2 或 12C2 或12B2 或12D2 或 1222解析:选 D法一:由 3x4yb得y错误错误!x错误错
3、误!,代入xy2x2y10,并化简得 25x2xb8b160,2222424250,解得b2 或b12.法二:由圆xy2x2y10 可知圆心坐标为,半径为 1,所以错误错误!1,解得22b2 或b12.5 已知圆C:1 与x轴切于A点,与y轴切于B点,设劣弧错误错误!的中点为M,则过点M的圆C的切线方程是_.22.解析:因为圆C与两轴相切,且M是劣弧错误错误!的中点,所以直线CM是第二、四象限的角平分线,所以斜率为1,所以过M的切线的斜率为 1.因为圆心到原点的距离为错误错误!,所以|OM|错误错误!1,所以M错误错误!,所以切线方程为y1错误错误!x错误错误!1,整理得xy2错误错误!0.答
4、案:xy2错误错误!06 过点M的直线l与圆C:25 交于A,B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程是_解析:由题意知,当ACB最小时,圆心C到直线l的距离达到最大,此时直线l与直线CM垂直,又直线CM的斜率为错误错误!1,所以直线l的斜率为错误错误!1,因此所求的直线l的方程是y2,即xy30.答案:xy30对点练圆与圆的位置关系1已知圆M:xy4y0,圆N:1,则圆M与圆N的公切线条数是A1C3B2D4222222解析:选B由题意可知,圆M的圆心为,半径为2,圆N的圆心为,半径为1,MN错误错误!,且 1错误错误!3,所以圆M与圆N相交,则圆M与圆N的公切线有两条,故选 B.2圆x
5、y50 与圆xy12x6y400 的公共弦长为A.错误错误!C2错误错误!22222222B.错误错误!D2错误错误!解析:选 Cxy50 与xy12x6y400 作差,得两圆公共弦所在的直线方程为 2xy150,圆xy50 的圆心到 2xy150 的距离d3错误错误!,因此,公共弦长为 2错误错误!2错误错误!.故选 C.3 已知圆M:xy2ay0截直线xy0 所得线段的长度是2错误错误!,则圆M与圆N:1 的位置关系是A内切C外切22222222B相交D相离2解析:选 B由题知圆M:x a,圆心到直线xy0 的距离d错误错误!,所以2错误错误!2错误错误!,解得a2.圆M,圆N的圆心距|M
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