2019高中物理同步重难讲练之相互作用 专题07 力的分解及分解法则学案 新人教版必修1.doc
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1、1专题专题 0707 力的分解及分解法则力的分解及分解法则重难讲练重难讲练1 1力的效果分解法的基本步骤力的效果分解法的基本步骤(1)明确要分解的力F.(2)根据力F的作用效果,确定两个分力的方向(3)按照平行四边形定则作出力的平行四边形(4)求出分力的大小和方向2 2按实际效果分解的几个实例按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F,其效果为一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2. F1Fcos ,F2Fsin 质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分
2、力F2.F1mgsin ,F2mgcos 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时,其重力产生两个效果:一是使球压紧板的分力F1;二是使球压紧斜面的分力F2. F1mgtan ,F2mg cos 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1;二是使球拉紧悬线的分力F2. F1mgtan ,F2mg cos 2质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点,重力产生两个效果:对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1mgtan ,F2mg cos 质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸AB的分力F1;二是压缩BC的分力F2.F1
3、mgtan ,F2mg cos 3 3一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解,如果没有条件约束,从理论上讲有无数组解,因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示),这样分解是没有实际意义的实际分解时,一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力4一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解甲 乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解甲 乙(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为,有下面几种可能:3当Fsin F2F时,有两解,如图甲所示;当F2
4、Fsin 时,有唯一解,如图乙所示;当F2Fsin 时,无解,如图丙所示;当F2F时,有唯一解,如图丁所示【典例 1】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30和 60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )A.mg,mg B.mg,mg321 21 232C.mg,mg D.mg,mg341 21 234【答案】 A 4【典例 2】把一个 80 N 的力F分解成两个分力F1、F2,其中力F1与F的夹角为 30,求:(1)当F2最小时,另一个分力F1的大小;(2)F250 N 时,F1的大小【答案】 (1)40 N (2)(4030) N 或(403
5、0) N333【解析】 (1)当F2最小时,如图甲所示,F1和F2垂直,此时F1Fcos 3080 N40 N.323甲 乙(2)根据图乙所示,Fsin 3080 N 40 NF21 2则F1有两个值F1Fcos 30(4030) NF2 2Fsin 3023F1(4030) N.3【跟踪训练】1将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是( ) A B C D【答案】C 52在斜面上的物体受到的重力 G,可以分解为沿斜面向下的力1G和垂直斜面向下的力2G,如图所示.下列说法正确的是A 1G和2G的代数和等于 GB 2G就是物体对斜面的压力C 1G和2G的受力物体是斜面上的物体D 若物体
6、静止在斜面上,斜面对物体的作用力一定竖直向上【答案】D3把一个已知力分解,要求其中一个分力F1跟F成 30,而大小未知;另一个分力F2F,但方33向未知,则F1的大小可能是( ) A.F B.F C.F D.F1 2322 333【答案】 C 【解析】如图所示,由于 F2FF,所以F1的大小有两种情况,根据F2F可知,F2有两个方向,F21和F22,对于F 233336F21利用几何关系可以求得F11F,对于F22利用几何关系得F12F,选项 C 正确332 33力的正交分解法力的正交分解法1定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法2坐标轴的选取原则上,坐标轴的选取是任意的,为使问题简化
7、,坐标轴的选取一般有以下两个原则:(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零3正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况4正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即:FxF1xF2xFyF1yF2y(4)求共点力的合力:合力大小F,合力的方向与x轴的夹角为,则 tan .F2xF2yFy Fx75. 坐标轴的选取原则与正交分解法的适用情况
8、(1)坐标轴的选取原则:坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则:使尽量多的力处在坐标轴上尽量使某一轴上各分力的合力为零(2)正交分解法的适用情况:适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况【典例 3】在同一平面内共点的四个力F1,F2,F3,F4的大小依次为 19 N,40 N,30 N 和 15 N,方向如图所示,求它们的合力(sin 370.6,cos 370.8)【答案】 38.2 N 方向与F1夹角为 45斜向右上【解析】 若运用平行四边形定则求几个力的合力大小和方向,计算过程十分复杂,但采用力的正交分解法求解较简洁以几个力的作用点为原点,沿
9、F1方向和F4反方向分别为x轴,y轴,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,如图(甲)所示,(甲) (乙)8【跟踪训练】1如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变,而方向与水平面成 60角,物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A2 B. C. D.3363332【答案】C 2如图所示,水平地面上的物体重G100 N,受到与水平方向成 37角的拉力F60 N,支持力FN64 N,摩擦力Ff16 N,求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数. 【答案】 32 N,方向水平向右 0.25【解析】 对四个共点力进行正交分解,如图所示
10、,则x方向的合力:FxFcos 37Ff600.8 N16 N32 N,y方向的合力:FyFsin 37F NG600.6 N64 N100 N0,所以合力大小F合Fx32 N,方向水平向右9动摩擦因数0.25.Ff F N16 64模拟提升模拟提升1 (2017-2018 云南省通海二中高一下期末)将F沿水平和竖直方向分解,则其竖直方向的分力为( )A Fsin B Fcos C F/sin D F/cos【答案】A2 (2017-2018 上海市鲁迅中学高一上期末)物体静止在光滑的水平面上,力 F 作用于物体的中心 O 上,如图为俯视图,现要使合力沿 OO方向,那么,必须同时再加一个力,这
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