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1、.材料力学期末复习总结(刘鸿文第一章 绪论第五版)构件需满足的三个条件1 强度要求 构件有足够的抵抗破坏的能力2 刚度要求 构件有足够的抵抗变形的能力3 稳定性要求构件有足够的保持原有平衡的能力材料力学的任务:在满足强度、刚度、和稳定性要求的前提下,为设计及经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。变形固体的四个基本假设1 连续性假设2 均匀性假设3 各向同性假设4 小变形性假设截面法的三个步骤:1 截开:用一个假想截面将构件一分为二2 代替:任取一部分,用相应的内力代替弃去的部分3 平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据已知外力来求未知内力构件变形的四个基本形式1 拉伸或压缩2 剪切3 扭
2、转4 弯曲拉伸、压缩、剪切和扭转、弯曲的基本公式扭转轴向拉伸或压缩Me 9.55扭矩TPKP 7nn符号剪力FS平面弯曲轴力FN符号符号弯矩M符号下侧受拉为正,上侧受拉为负FN=截面内力一侧所有的外力(不含力偶)沿轴线方向投影的代数和拉为正压为负T=截面一侧 所 有 绕轴 线 转 动的 外 力 偶的代数和FS=截面一侧右手螺旋法则所有的外力(不含力偶)沿截面方向投影的代数和M=截面一侧所有的外顺为正力(含力偶)逆为负对截面形心力矩的代数和.FNA破坏前适用应力A为横截面面积T(圆轴)IP线弹性范围FSSzIzb线弹性范围MyIz线弹性范围圆形IPd432bh3d4矩形Iz圆形Iz1264空心圆
3、形Iz空心圆形D46414IPD432142平行移轴公式Iz Izc a Al lFNlEAFNxdxEAxnTlGIPT dxx0GIPlFL3FL2w 3EI2EIFL3FL2w 48EI16EIqL4qL3w 8EI6EI5qL4qL3w 384EI24EI线弹性范围l 变形0l lii1T li ii1GIPnll线弹性范围dTdxGIP线弹性范围应变能FlVN2EA线弹性范围2T2lV2GIP线弹性范围扭转M2lV2EIz线弹性范围平面弯曲一般在FS,max截面的中性轴上轴向拉伸或压缩危险截面上任一点危险截面的圆周上Mmax截面的上、下边缘强度计算FN maxAmaxTmaxWtma
4、x*FS,maxSzmaxmaxMmaxWzMymaxIzIzbmax.WzIzymaxWpIPmaxD316d3164bh2矩形Wz6圆形WzWp(1)d332Wz刚度计算D332(14)maxTmax180GIPw wwwLL弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系dFSd2MdFSdM q q FS2dxdxdxdx在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征无荷载均布荷载 q作用q 0 q 0 水平直线斜直线斜直线向上斜向上凸向下斜向下凸二次抛物线集中力 FF 向上向上突变尖角向上F 向下向下突变尖角向下突变(突变值为 F)尖角集中力偶 mm 顺时针m 逆时针无影响突变(突变值为 m)向下突变向上突变
5、FS图特征M 图特征Mmax可能产生的位置1FS=0 所在截面;2集中力 F 作用截面;3集中力偶 m 作用截面。应力与应变间的关系及切应力互等定律单向应力状态 E纯剪切应力状态 G切应力互等定律y x三个弹性常数及其关系.E EG G 2(1)材料拉伸及压缩时的力学性能1.低碳钢试件拉伸图的四个阶段第阶段弹性阶段第阶段屈服阶段或流动阶段第阶段强化阶段第阶段局部变形阶段2.卸载规律及冷作硬化卸载规律:卸载时应力与应变成正比冷作硬化:卸载后再加载时,比例极限P提高3.应力应变曲线及其特征EDBCAsePbFO(1)反映强度特性的重要指标比例极限P弹性极限e屈服极限或流动极限 ss强度极限b(2)衡量材料塑性的重要指标延 伸 率(或 伸 长 率)l1l10000截 面 收 缩 率lA A110000A塑性材料:d5%的材料,脆性材料:d5%的材料。4.铸铁的力学性能压缩拉伸O.塑性材料:抗拉能力抗压能力抗剪能力脆性材料:抗压能力抗剪能力抗拉能力破坏面:低碳钢铸铁轴向拉伸45 度斜截面横截面轴向压缩大致 45 度斜截面扭转横截面45 度螺旋型截面.
限制150内