(东营专版)2019年中考数学复习 专题类型突破 专题三 阅读理解问题训练.doc
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1、1专题类型突破专题类型突破专题三专题三 阅读理解问题阅读理解问题类型类型一一 定义新的运算定义新的运算(20182018德州中考)对于实数 a,b,定义运算“”:ab例如 43,因为 43,所以 435.若 x,y 满足方程组则 xy_.4232【分析】 根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【自主解答】 定义新运算问题的实质是一种规定,规定某种运算方式,然后要求按照规定去计算、求值,解决此类问题的方法技巧是:(1)明白这是一种特殊运算符号,常用,&,等来表示一种运算;(2)正确理解新定义运算的含义,严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算,然后进行计算;(3)新定义的算式中,
2、有括号的要先算括号里面的1 1(20182018金华中考)对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算:x*y .若 1*(1)2,则(2)a xb y*2 的值是_2 2(20162016雅安中考)我们规定:若 m m(a,b),n n(c,d),则 m mn nacbd.如 m m(1,2),n n(3,5),则 m mn n132513.(1)已知 m m(2,4),n n(2,3),求 mnmn;(2)已知 m m(xa,1),n n(xa,x1),求 ym mn n,问 ym mn n 的函数图象与一次函数 yx1 的图象是否相交,请说明理由2类型类型二二 方法模拟型方法模拟型(201
3、82018内江中考)对于三个数 a,b,c,用 Ma,b,c表示这三个数的中位数,用 maxa,b,c表示这三个数中最大数,例如:M2,1,01,max2,1,00,max2,1,a解决问题:(1)填空:Msin 45,cos 60,tan 60_,如果 max3,53x,2x63,则 x 的取值范围为_;(2)如果 2M2,x2,x4max2,x2,x4,求 x 的值;(3)如果 M9,x2,3x2max9,x2,3x2,求 x 的值【分析】 (1)根据定义写出 sin 45,cos 60,tan 60的值,确定其中位数;根据 maxa,b,c表示这三个数中最大数,对于 max3,53x,2
4、x63,可得不等式组,即可得结论;(2)根据已知条件分情况讨论,分别解出即可;(3)不妨设 y19,y2x2,y33x2,画出图象,两个函数相交时对应的 x 的值符合条件,结合图象可得结论【自主解答】 3该类题目是指通过阅读所给材料,将得到的信息通过观察、分析、归纳、类比,作出合理的推断,大胆的猜测,从中获取新的思想、方法或解题途径,进而运用归纳与类比的方法来解答题目中所提出的问题3 3(20182018怀化中考)根据下列材料,解答问题等比数列求和:概念:对于一列数 a1,a2,a3,an,(n 为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即q(常数),那么这一列数 a1,a
5、2,a3,an,成等比数列,这一常数 q 叫做该数列ak ak1的公比例:求等比数列 1,3,32,33,3100的和解:令 S1332333100,则 3S3323331003101,因此,3SS31011,所以 S,31011 2即 1332333100.31011 2仿照例题,等比数列 1,5,52,53,52 018的和为_4 4(20182018随州中考)我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为 1 的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:例:将 0.化为分数形式,7由于 0.0.777,设 x0
6、.777,7则 10x7.777,得 9x7,解得 x ,于是得 0. .7 977 94同理可得 0. ,1.10.1 .33 91 3444 913 9根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0._,5._;58(2)将 0.化为分数形式,写出推导过程;23【能力提升】(3)0.1_,2.0_;3518(注:0.10.315 315,2.02.018 18)3518【探索发现】(4)试比较 0.与 1 的大小:0. _1;(填“”“”或“”)99若已知 0.85 71 ,则 3.14 28_242 775(注:0.85 710.285 714 285
7、714)24类型类型三三 学习新知型学习新知型(20182018自贡中考)阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,15501617 年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到 18 世纪瑞士数学家欧拉(Euler,17071783 年)才发现指数与对数之间的联系对数的定义:一般地,若 axN(a0,a1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作:xlogaN.比如指数式 2416 可以转化为 4log216,对数式 2log525 可以转化为 5225.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:loga(MN)logaMlogaN(a0,a1,M0,N0);理
8、由如下:5设 logaMm,logaNn,则 Mam,Nan,MNamanamn,由对数的定义得 mnloga(MN)又mnlogaMlogaN,loga(MN)logaMlogaN.解决以下问题:(1)将指数 4364 转化为对数式_;(2)证明:logalogaMlogaN(a0,a1,M0,N0 );M N(3)拓展运用:计算 log32log36log34_【分析】 (1)根据题意可以把指数式 4364 写成对数式;(2)根据对数的定义可表示为指数式,计算 的结果,同理由所给材料的证明过程可得结论;M N(3)根据公式:loga(MN)logaMlogaN 和 logalogaMlog
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