《角形的尺规作》PPT课件.ppt
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1、1.4 三角形的尺规作图三角形的尺规作图1 1、尺规作图的工具是、尺规作图的工具是直尺直尺和和圆规圆规2 2、我们已经会用尺规作一条、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角线段等于已知线段、作一个角等于已知角等于已知角已知:已知:AOBAOB,求作,求作AOBAOB,使,使 AOBAOBAOBAOBO OB B A AC CD DOOBBAADDCC(1 1)做射线)做射线OB OB (2 2)以)以O O为圆心,任意长为半径为圆心,任意长为半径画弧,交画弧,交OAOA于于D D点,交点,交OBOB于于C C点。点。(3 3)以)以OO为圆心,为圆心,OCOC长为半长为半径画弧,交径
2、画弧,交OBOB于于CC点点 。(4 4)以)以CC为圆心,为圆心,DCDC长为半长为半径画弧,交前弧于径画弧,交前弧于DD点点 。(5 5)过)过DD做射线做射线OA OA 则则AOBAOB为所求作的角为所求作的角 作法:作法:作一个角等于已知角作一个角等于已知角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等?全等?ABC1 1已知三角形的两边及其夹角,求作这已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形个三角形已知:线段已知:线段a a,c c,.,.求作:求作:ABCABC,使,使BCBC=a a ABAB=c c,ABCABC=.=.a ac c作法作法示范示范
3、(1 1)作一条线段)作一条线段BCBC=a a;(2 2)以)以B B为顶点,以为顶点,以BCBC为一边,为一边,作作 B BC CB BC CB BC CB BC C(3 3)在射线)在射线BDBD上截取线上截取线段段BABA=c c;(4 4)连接)连接ACACABCABC就是所就是所求作的三角形求作的三角形A ADDA请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形 将你所作的三角形与同伴作出将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?为什么?两边及它们的夹角对应相两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等(
4、SAS)1.1.已知三角形的两边及夹角,求作这个三角已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。形。回顾刚才作三回顾刚才作三角形的顺序角形的顺序边边边边夹夹角角夹夹角角边边边边还有没有其还有没有其他的作法?他的作法?已知:线段已知:线段a a,c c,求作:,求作:ABCABC,使,使BCBCa a,ABAB c c,ABC ABC a ab ba aB BE ED DE EDDEED D(1)(1)作作DBEDBE 作法作法2 2作法与示范作法与示范B BM MDDEEN NC CA A(2)在射线在射线B E上截取上截取BCa,在射线在射线B D上截取上截取BAc,作法作法2 2作法与示范作法
5、与示范acB BM MDDEEN NC CA A(3)(3)连接连接ACAC则则ABCABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法作法2 2作法与示范作法与示范ac2 2已知三角形的两角及其夹边,求作这已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形个三角形已知:已知:,线段,线段c cc c求作:求作:ABCABC,使,使A=A=,B=B=,ABAB=c c.已知:已知:,线段,线段c cc c求作:求作:ABCABC,使,使A=A=,B=B=,ABAB=c c.c请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范 (1 1)作)作 AF(2 2)在射线)在射线AFAF上截取
6、线段上截取线段ABAB=c c;CDBADFABDF(3 3)以)以B B为顶点,以为顶点,以BABA为一边,为一边,作作 ,BEBE交交ADAD于点于点C C则则ABCABC就是所求作的三角就是所求作的三角形形 将你所作的三角形与同伴作将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?吗?为什么?两角及它们的夹边对应相两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等(ASA)(ASA)2.2.已知三角形的两角及其夹边,求作这已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。个三角形。回顾刚才作三回顾刚才作三角形的顺序角形的顺序角角角角夹夹边边夹夹边
7、边角角角角还有没有其还有没有其他的作法?他的作法?已知已知:,:,线段线段c c,求作:求作:,使使A A,,c cc c作法示范作法示范作法作法:(1)(1)作线段作线段 c cA AM MA AM MB B(2)(2)作作N NB B,N NK KC C(3)(3)作作K KA AANAN与与BKBK相交于相交于C,C,则则ABCABC为所求作的三角形为所求作的三角形已知已知和和,线段线段a a,用尺规作一个三角形,使,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于其一个内角等于,另一个内角等于,另一个内角等于 ,且,且的对边等于的对边等于a a。提示:先作出一个角等于提示:先作出一个角等于+,通过
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