十章双线函数.pptx
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一、一、线性函数的定义线性函数的定义 二、线性函数的简单性质二、线性函数的简单性质10.1 线性函数线性函数 三、例题讲析三、例题讲析四、结论四、结论 五、练习五、练习 第1页/共10页设V是数域 P上的线性空间,映射 ,若满足:则称 为V上的一个线性函数.一、一、线性函数的定义线性函数的定义 定义定义第2页/共10页二、线性函数的基本性质二、线性函数的基本性质2.若 ,则 3.设 为一个线性函数,为的一组基,则第3页/共10页即 可由 的基的象确定.反之,设 是P中任意 个确定的数,而 为发V的一组基.则 为线性函数,且令第4页/共10页是 到 P的一个线性函数.例1.设则三、例题讲析三、例题讲析例2.设 是数域 上的线性空间,为 的一组基,是 上的一个线性函数,已知 第5页/共10页求解:所以 第6页/共10页定理定理1设V为数域 P上的一个n 维线性空间,为V的一组基,为 P中任意n 个数.则存在唯一的V上线性函数 f 使四、结论四、结论第7页/共10页证明:映射 ,即为 上的线性函数,且 若还有 是 上线性函数使则 有第8页/共10页1、设 ,证明是到 的一个线性函数.2、是数域 上的3维线性空间,是 上的一个线性函数,已知求 五、练习五、练习第9页/共10页感谢您的观看!第10页/共10页
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