2019学年高二数学上学期期末考试试题 理人教 版.doc
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1、120192019 学年上期期末检测高中二年级学年上期期末检测高中二年级数学(理科)试题数学(理科)试题一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.某单位有职工 52 人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 6 号,32 号,45 号职工在样本中,则样本中另一个职工的编号是( )A19 B 20 C 18 D212.双曲线的渐近线方程是( )19422 yxA B C
2、 Dxy32xy94xy23xy493.点关于轴的对称点是( )) 1 , 1 , 1 (zA B C D ) 1, 1 , 1() 1, 1, 1 () 1 , 1, 1() 1, 1, 1(4.如图是某次比赛中七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,若去掉一个最高分和最低分,则所剩数据的平均数为( )A 84 B85 C. 86 D875.小吴一星期的总开支分布如图 1 所示,一星期的食品开支如图 2 所示,则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A 1% B2% C.3% D5%6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于( )s2A -3 B-10 C. 0 D-27.已
3、知圆的圆心为,点,设为圆上任一点,线段的36)2(22yxM)0 ,2(NAAN垂直平分线交于点,则动点的轨迹是( )MAPPA 椭圆 B 圆 C. 双曲线 D抛物线8.一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反)3,2(y1)2()3(22yx射光线所在直线的斜率为( )A或 B或 C. 或 D或355323-3245-54-34-43-9.在半径为 2 的圆的一条直径上任取一点,过这个点作垂直该直径的弦,则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是( )A B C. D31 43 21 2310.点是抛物线与双曲线:A)0(2:C2 1ppxy2C的一条渐近线的交点,若点到抛物线的准线的距离为12
4、222 by ax)0,0(baA1C,则双曲线的离心率等于( )P2CA B C. D235611.已知直线和直线,抛物线上一动点0634:1yxl1:2xlxy42到直线和直线的距离之和的最小值是( )P1l2lA B 3 C. D21637 511312.已知,为椭圆的两个焦点,为椭圆上)0 ,(1cF)0 ,(2cF)0( 12222 baby axP一点且,则此椭圆离心率的取值范围是( )2 21cPFPFA B C. D)1 ,3322,3321,3122,0(二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13
5、.在某次测量中得到的样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若A样本数据恰好是样本数据每个都加 2 后所得数据,则两样本的数字特征(众数、BABA,中位数、平均数、方差)对应相同的是 14.袋中含有大小相同的总个数为 5 的黑球、白球,若从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1个白球的概率是,则从中任意摸出 2 个球,得到的都是白球的概率为 10915.不论为何实数,直线恒通过一个定点,这k0)11()3()12(kykxk个定点的坐标是 16.已知,动点满足,若双曲线)2 ,1(A)2 ,1(BPBPAP12222 by ax的渐近线与动点的轨迹没有公共点,则
6、双曲线离心率的取值范围是 )0,0(baP三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 已知圆与直线相切于点,且经过点,求圆C0634:yxl)6 ,3(A)2 ,5(B的方程.C18. 已知抛物线与直线交于两点.xyC4:242xyBA,(1)求弦的长度;AB(2)若点在抛物线上,且的面积为 12,求点的坐标.PCABPP19. 已知集合.1 ,1,2 ,0|),(yxyxM(1)若,求的概率;Zyx,0yx(2)若,求的概率.Ryx,0yx420. 某市
7、电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市 1565 岁的人群抽样了人,回答问n题计结果如下图表所示:(1)分别求出的值;yxba,(2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人,则第 2,3,4 组每组各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖,求所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率.21. 已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率E)0( 12222 baby ax21,FF,为椭圆上的任意一点(不含长轴端点) ,且面积的最大值为 1.22ePE21FPF(1)求椭圆的方程;E(2)已知直线与椭圆交于不同的两
8、点,且线段的中点不在圆0myxEBA,AB内,求的取值范围.9522yxm22.已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的M),0(mP)0(mmyl:1M轨迹方程为,直线过点交曲线于两点.C2lPCBA,(1)若交轴于点,求的取值范围;2lxS| | SBSP SASP(2)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形?若能,求点的2l0301lEABEE5坐标;若不能,说明理由.雅安市雅安市 2017201720182018 学年上期期末检测高中二年级学年上期期末检测高中二年级 数学数学( (理科理科) )试题参考答案试题参考答案 一、选择题一、选择题: :1 12 23 34 45 56 6
9、7 78 89 9101011111212A AC CC CB BC CA AA AD DC CC CD DB B 二、填空题:二、填空题:1313、方差、方差 1414、 1515、 (2 2,3 3) 1616、 (1 1,2 2)3 3 1 10 0三、解答题:三、解答题: 17【17【解析解析】方法一方法一 设圆的方程为设圆的方程为(x(xa)a)2 2(y(yb b) )2 2r r2 2,则圆心为,则圆心为 C(aC(a,b)b),由,由|CA|CA|CB|CB|,CAlCAl,得a32b62a52b22r2,b6 a34 31.解得 a5,b92,r225 4. 方法二方法二 设
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