2019学年高二数学下学期6月月考(期末模拟)试题 理(含解析)人教 新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年下期期末适应考试学年下期期末适应考试高二数学试题(理工类)高二数学试题(理工类)第第卷(选择题卷(选择题, ,共共 6060 分)分)一、选择题:每小题一、选择题:每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的的. .1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:求出对数函数的值域得集合 A,求出指数函数的值域得集合 B,再由交集定义求出结论详解:由题意,故选 C点睛:本题考查集合的交集运算,解题关键是确定集合中的元素,对描述法表示的集
2、合,要关注代表元,要弄清楚集合是表示的定义域还是值域?是不等式的解集还是方程的解?2. 已知复数的共轭复数为,且,则复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】分析:利用除法运算求出复数,再求出其共轭复数,从而知其对应点的坐标详解:由题意,对应点为,在第一象限故选 A点睛:本题考查复数的除法运算,考查共轭复数的概念,及复数的几何意义,掌握复数的乘除法法则是解题关键3. 抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 【答案】D- 2 -【解析】分析:把抛物线方程化为标准方程,根据标准方程可得焦点所在位置详解:抛物线标准方程为,
3、焦点为,准线方程为故选 D点睛:抛物线标准方程是时,焦点坐标为,准线方程是,抛物线方程是时,焦点坐标为,准线方程是4. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的 为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:模拟程序运行,观察运行中变量值的变化详解:程序运行,循环中,变量值依次为:,循环,;,循环,;,退出循环,输出故选 A点睛:本题考查程序框图,考查循环结构,解题方法是模拟程序运行,观察程序运行中变量的值,判断循环条件,最后可得运行结果5. 已知 , 满足约束条件,那么的最大值是( )A. 4 B. 6 C. 7 D. 8- 3 -【答案】C【解析】分析:作出可行域,作出直线,平移
4、此直线可得最优解详解:作出可行域,如图内部(含边界),作直线,平移直线,当过点时,取得最大值 7故选 C点睛:本题考查简单的线性规划问题,解题关键是作出可行域,作出目标函数对应的直线,通过平移直线得出最优解6. 若函数在 上可导,且,则( )A. B. C. D. 无法确定【答案】C【解析】解:因为这样函数在(0,4)递减, (4,+ )递增,因此比较大小,代入解析式可得 f(0)f(6)7. 若函数在区间上单调递增,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:,函数在区间单调递增,在区间上恒成立,而在区间上单调递减,的取值范围是故选:D考点:利用导数研究函数
5、的单调性.视频- 4 -8. 在中,角 , , 所对的边长分别为, ,.,成等比数列,且,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:由等比数列的性质得,再由正弦定理化角为边,最后由余弦定理可求得详解:由已知,由正弦定理得,故选 D点睛:本题考查等比数列的性质,考查正弦定理与余弦定理的应用,掌握这两个正理是解题的基础9. 下列命题中正确的个数是( )命题“,”的否定是“,” ;“函数的最小正周期为 ”是“”的必要不充分条件;在上恒成立在上恒成立;“平面向量与 夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】试题分析:命题显然成立;在命
6、题,故命题成立;在命题中的最值不一定同时取到,故命题错误;在命题中试得成立的有可能夹角为 ,故命题错误,综上正确命题的是,故选 B考点:命题的真假10. 已知实数, 满足,则函数存在极值的概率为( )A. B. C. D. - 5 -【答案】A【解析】分析:由的判别式大于 0 得出满足的不等关系,从而在范围内求出满足要求的范围的面积即可得概率详解:,存在极值,则,如图,满足的区域是正方形,面积为 1,此正方形中满足的部分是图中阴影部分,面积为,所求概率为故选 A点睛:本题考查几何概型,考查导数与函数的极值,属于一种综合题型,解决本题至少需要掌握三方面的知识,一是导数与函数的极值, 二是微积分基
7、本定理,三是几何概型概率公式11. 已知函数 ,在的大致图象如图所示,则 可取( )A. B. C. D. - 6 -【答案】B【解析】分析:从图像可以看出为偶函数,结合的形式可判断出为偶函数,故得 的值,最后通过得到 的值详解:为上的偶函数,而为上的偶函数,故为上的偶函数,所以因为,故,因,故,所以,因,故,所以综上,故选 B 点睛:本题为图像题,考察我们从图形中扑捉信息的能力,一般地,我们需要从图形得到函数的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值,然后利用所得性质求解参数的大小或取值范围12. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A. B. C. D. 【答案
8、】B【解析】分析:由三视图还原出原几何体(可借助长方体),然后根据几何体的牲到其外接球球心详解:如图是原几何体,长度见三视图,该四棱锥可看作是从长方体中截出的,设- 7 -是其外接球球心,外接球半径为 ,则,故选 B点睛:求解外接球的表面积,关键是找出外接球的球心,确定球的半径,由球心的性质知时球心一定在过每个面的外心与这个面垂直的直线上,从而可得球心的寻找方法第第卷(非选择题,共卷(非选择题,共 9090 分)分)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .将答案直接填在答题卡上将答案直接填在答题卡上. .13.
9、从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是_【答案】 . 【解析】从 1,2,3,4,5 中任意取两个不同的数共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)10 种.其中和为 5 的有(1,4),(2,3)2 种.由古典概型概率公式知所求概率为= .14. 等差数列的前 项和为,且,则的公差_【答案】1.【解析】分析:利用等差数列的性质得化简已知条件后易求得公差详解:,故答案为 1点睛:本题可利用等差数列的性质S2n1(2n1)an1来求解,这一性质表明:若等差数列有奇数项,则正中间一项是该数
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