2019学年高二数学下学期期末模拟试题 理人教版.doc
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1、120192019 学年高二数学下学期期末模拟试题学年高二数学下学期期末模拟试题 理理满分 150 分 考试时间 120 分钟一选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 )1.设全集UR,集合和,则 |12Ax x2 |lg(10)By yx()UAC B A或 B |1x x 3x | 11xx C D或 |3x x |1x x 1x 2.复数(i 是虚数单位)的实部与虚部之和为 12 1iziA-1 B -2 C 1 D2 3.曲线与坐标轴所围成面积是 3cos02yxxA4 B2 C1 D34. 若平面、的一个法向量分别为,则 )0 , 0 , 1 (m) 1 , 0
2、 , 0(nA. B. C. 与相交但不垂直 D. 以上均不正确/5.已知两个正数满足,则的最小值是 123 baba23A.23 B.24 C.25 D.266.己知等差数列和等比数列满足:,且,则173bbA.9 B.12 C.16 D.367.函数 f(x)cos2 x2cos2 的一个单调增区间是 x 2A. B. C. D.)32,3()2,6()3, 0()6,6(8.经过原点且与曲线 y相切的切线方程为 x9 x5Axy0 Bx25y0 Cxy0 或 x25y0 D以上都不是9设点是曲线上的任意一点,直线 曲线在点( , )M a b21:ln22C yxxlC处的切线,那么直线
3、 斜 A. B. C. Ml202D. 410函数的单调递减区间是( ) 1lnxf xxx2A. B. C. D. 1,21,e1,e, e 11.如图,是椭圆与双曲线 C2 的公共焦点,A,B 分别是 C1,C2 在21,FF14:221 yxC第二、四象限的公共点若四边形 AF1BF2 为矩形,则双曲线 C2 的渐近线方程是 A B C Dxy2xy22xy3xy2612已知函数,在区间内任取两个实数, ,p qpq且,不等( )(1)lnf xkxx(0,)式恒成立,则 k 的取值范围是 (1)(1)1f pf q pqA.(,2 B (,1 C.2,+) D.1,+)二二. .填空题
4、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 )13.已知命题是增函数.若xmxfmxRxp)-(3)(:q;1,:2指数函数命题“”为假命题且“”为真命题,则实数的取值范围为 .qpqpm14.的展开式中含的系数为_5121xx2x15.设随机变量 XN(100,) ,p(80X120)=,则 p(X120)= 。10316.已知三棱锥的所有顶点都在球 O 的球面上,是边长为 1 的正三角形,ABCPABCPC 为球 O 的直径,该三棱锥的体积为,则球 O 的表面积为 62三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )17.(本小题
5、满分 12 分)设函数 f (x)=2x33(a+1)x2+6ax+8,其中 aR.已知 f (x)在 x=3处取得极值。()求 f(x)的解析式;()求 f (x)在点 A(1,16)处的切线方程。18(本小题满分 12 分)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每 100 颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:日期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15 日4 月 21 日4 月 30 日3温差x/oC101113128发芽数y/颗2325302616()从这 5 天中任选 2 天,若选取的是 4
6、月 1 日与 4 月 30 日的两组数据,请根据这 5 天中的另 3 天的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程;()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠.(参考公式,)19 (本小题满分 12 分)已知四棱锥,面,PABCDPD ABCDABDC,,,为上一点,是平面ADDC2AD 4CD 2PD EAP,DEAPF与的交点.DECBP()求证:面;AP EFCD()求与面所成角的正弦值.PCEFCD20.(本小题满分 12 分)设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线22
7、221(0)xyababFA1 2A的焦点,到抛物线的准线 的距离为.22(0)ypx pFl1 2()求椭圆的方程和抛物线的方程;()设 上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点) ,直lPQxAPBBAP B A E C D F 4线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.BQxDAPD6 2AP21(本小题满分 12 分)已知函数,其中是自然对 22cosf xxx cossin22xg xexxx2.71828e 数的底数.()求曲线在点处的切线方程; yf x , f()令,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出 h xg xaf xaR h x极值.(二)选考题:共(二)选
8、考题:共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做,按所做的第题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为1Ccos4()M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹1C| | 16OMOP的直角坐标方程;2C5()设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值(2,)32COAB23选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数f(x)=x2+ax+4,g(x)=x+1+x1.()当a=1
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