2019学年高二数学下学期期末联考试题 理1 人教 新目标版.doc
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1、- 1 -20192019 学年高二数学下学期期末联考试题学年高二数学下学期期末联考试题 理理 1 1题号一二三总分得分一、选择题(本大题共 1010 小题,共 50.050.0 分)1.设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=( )A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.代数式 sin(+)+cos(-)的值为( )A. -1B. 0C. 1D. 4.已知 sin=,并且 是第二象限的角,那么 tan 的值等于( )A. -B. -C.D. 5.在
2、ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=7,b=5,c=8,则ABC的面积S等于( )A. 10B. 10C. 20D. 206.若函数f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下: f (1)=-2f (1.5)=0.625f (1.25)=-0.984f (1.375)=-0.260f (1.4375)=0.162f (1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0 的一个近似根(精确度为 0.05)可以是( )A. 1.25B. 1.375C. 1.42D. 1.57.下列函数中,既是偶函数又是(0,+)上的增函数的
3、是( )A. y=-x3B. y=2|x|C. y=D. y=log3(-x)8.已知p,q是简单命题,那么“pq是真命题”是“p是真命题”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )- 2 -A. B. C. D. 10. 已知a=log23,b=log3,c=,则( )A. cbaB. cabC. abcD. acb二、填空题(本大题共 4 4 小题,共 20.020.0 分)11. 若集合A=x|-2x1,B=x|0x2则集合AB= _ 12
4、. 复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是_ 13. 关于函数f(x)=4sin(2x+),(xR)有下列结论:y=f(x)是以 为最小正周期的周期函数;y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);y=f(x)的最大值为 4;y=f(x)的图象关于直线x= 对称;则其中正确结论的序号为_ 14. 如图函数f(x)的图象在点P处的切线为:y=-2x+5,则f(2)+f(2)=_- 3 -三、解答题(本大题共 5 5 小题,共 50.050.0 分)15. 设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)0,其中a0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范
5、围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围16. 已知 tan =2(1)求 tan(+)的值;(2)求的值- 4 -17. 已知曲线C:y=x2(x0),直线l为曲线C在点A(1,1)处的切线()求直线l的方程;()求直线l与曲线C以及x轴所围成的图形的面积18. 已知f(x)=2sin(2x-)() 求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程;() 当x0,时,求f(x)的最大值与最小值19. 已知函数f(x)=xlnx(1)求f(x)在,3上的最大值与最小值;(2)求证:f(x)-(x+1)2-3x-1- 5 - 6 -昌吉市第一中学教育共同体高二数学试卷昌吉市第一中学教育共同
6、体高二数学试卷【答案答案】1. A2. C3. C4. A5. B6. C7. B8. D9. C10. D11. x|0x1 12. 5 13. 14. -1 15. 解:由(x-a)(x-3a)0,其中a0,得ax3a,a0,则p:ax3a,a0由解得 2x3即q:2x3(1)若a=1,则p:1x3,若pq为真,则p,q同时为真,即,解得 2x3,实数x的取值范围(2,3)(2)若p是q的充分不必要条件,即q是p的充分不必要条件,即,解得 1a2 16. 解:tan=2(1)tan(+)=-3;(2)=1 17. 解:()由y=2x,则切线l的斜率k=y|x=1=21=2,切线l的方程为y
7、-1=2(x-1)即 2x-y-1=0;()如图,所求的图形的面积 - 7 -18. 解:() 因为,由,求得,可得函数f(x)的单调递增区间为,kZ由,求得故f(x)的对称轴方程为,其中kZ() 因为,所以,故有,故当即x=0 时,f(x)的最小值为-1,当即时,f(x)的最大值为 2 19. 解:(1)f(x)的定义域是(0,+),f(x)=lnx+1,令f(x)0,解得:x,令f(x)0,解得:0x,故f(x)在,)递减,在(,3递增,故f(x)min=f()=-,f(x)max=3ln3;(2)要证f(x)-(x+1)2-3x-1,即证 lnx-x+10,令h(x)=lnx-x+1,(
8、x0),h(x)=-1=,令h(x)0,即 1-x0,解得:0x1,令h(x)0,解得:x1,故h(x)在(0,1)递增,在(1,+)递减,故h(x)max=h(1)=0,故h(x)0,问题得证 【解析解析】1. 解:A=1,2,3,B=2,3,4,AB=1,2,3,4故选A集合A=1,2,3,B=2,3,4,求AB,可用并集的定义直接求出两集合的并集- 8 -本题考查并集及其运算,解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则,是集合中的基本概念型题2. 解:z=i(-2+i)=-2i-1 对应的点(-1,-2)位于第三象限故选:C利用复数的运算法则、几何意义即可得出本题考查了复数的运算法
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