2019学年高一数学下学期期末考试试题人教 新版.doc
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1、12019202020192020 级第二学期期末教学水平监测级第二学期期末教学水平监测数数 学学 试试 题题本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷(选择题,满分 60 分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔 填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后,将答题卡收回。一、选择题(本大题共
2、 12 小题,每题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1. 的值是sincos1212A B C D11 21 41 82. 已知,则下列不等式正确的是0abA B C D 22ab22ab11 ab2abb3. 已知等比数列中,则na51a 916a 7a A4 B4 C D1644. 若向量,则等于(1,1)a r (1, 1)b r ( 1,2)c r crA. B. 13 22abrr31 22abrrC. D31 22abrr13 22abrr5. 在中,60,则等于ABCA4 3a 4 2b BA45或 135 B135 2C45 D306.
3、在中,已知,那么一定是ABC2sin cossinABCABCA. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D正三角形7. 不等式对任何实数恒成立,则的取值范围23208kxkxxk是A. (3,0 ) B. (3,0 C. 3,0 ) D. 3,08. 莱茵德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把 100 磅面包分给 5 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的是较小的三份之和,则最小1 2的 1 份为A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅5 311 910 320 99. 如图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点,使
4、在ABCC塔底的正东方向上,此时测得点的仰角为再由点沿北BA45C偏东方向走到位置,测得,则塔的1510mD45BDCAB高是A. 10 mB. 10 2mC. 10 3mD. 106m10. 已知两个等差数列和的前项和分别为和,且na nbnnAnB3,则使得为质数的正整数的个数是745 3nnAn Bnnna bnA2 B3 C4 D511. 如图,菱形的边长为为中点,若为ABCD2,60 ,AMDCN菱形内任意一点(含边界) ,则的最大值为AM ANuuur uuu rA. B. C. D. 32 36912对于数列,定义为数列的na1 1222nn naaaAnLna“诚信”值,已知某
5、数列的“诚信”值,记数列na12nnA+=的前项和为,若对任意的恒成立,nakn-nnS5nSSnN则实数的取值范围为kA. B. 9 16 ,4716 7, 73C. D. 7 12 ,3512 5, 52第卷(非选择题,满分 90 分)4注意事项:1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有 “”的地方,是需要你在第 卷答题卡上作答。二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 不等式的解集为 .201x x14. 化简 .tan20tan25tan20 tan25 g15. 已知,并且,成等差数列,则的最小0,0ab1 a1 2
6、1 b4ab值为 .16. 已知函数( )f x的定义域为,若对于、D, ,a b cD( )f a( )f b分别为某个三角形的边长,则称( )f x为“三角形函数” 。给( )f c出下列四个函数:; ;( )4sinf xx23( )cos2sin8f xxx;.3sin( )2sinxf xx(1 sin ) (1 cos )( ),(0,)sincos2xxf xxxx其中为“三角形函数”的数是 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )17 (本题满分 10 分)已知,是互相垂直的两个单位向量,ivjv2aijvvv.32bij vv
7、v()求的值;|2 |abrr()当为何值时,与共线.kkabrr2abrr518 (本题满分 12 分)已知是等比数列,且,成等差数列.na12a 1a31a 4a()求数列的通项公式;na()设,求数列的前 n 项和.nnbna= nbnS19 (本题满分 12 分)已知函数. 213cos cos()sin22f xxxx()求的单调递增区间; f x()若,求的值.04x, 33f x cos2x20 (本题满分 12 分)建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中国梦的重要内容.习近平指出:“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现
8、:一棵水果树的产量(单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:w10x。此外,还需要投入其它成本(如施肥的 2510(02)3040(25)1xx x xx 人工费等)元.已知这种水果的市场售价为 16 元/千克,且市场需20x求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为(单位:元) 。( )f x()求的函数关系式;( )f x6()当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?21 (本题满分 12 分)如图:在中,点在线段上,且ABC2222 3bacacDAC.2ADDC()若,求的长;2AB 4 3 3BD BC()若,求DBC 的面积最大值2AC 22 (本题
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