2019届高三数学11月月考试题 理新版 新人教版.doc
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1、- 1 -2019 月考试题数学月考试题数学( (理工农医类理工农医类) )第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1. ( )3 1i iA B C D1 2i12i2i2i2.已知全集集合,则( )UR2 |20Axxx41 |log2BxxAB. C.D.ABUC ABRABBABB3.已知是空间不同的三条直线,则下列四个命题正确的是( ), ,a b c ,ab
2、bcac,ab bcac ,ab bcac,ab bcacA B C D4.若等比数列的首项为,且,则公比等于( ) na2 344112ax dxA-3 B3 C2 D-25.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题: 松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分ab、别为 5、2,则输出的( ) n A. 2 B. 3 C. 4 D. 5- 2 -6.若点在直线上,则( )cos ,sinP2yx 2sincos(2)2A0 B C D2 56 58 57.已知变量满足,则的最大值是( )xy、240 1 0xy x y 2z
3、xy A B2 C. -2 D-81 28.下列命题正确的个数是( )命题“”的否定是“” ;2 000,13xR xx 2,13xR xx 函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件; 22cossinf xaxax1a 在上恒成立在上恒成立;22xxax1,2x2 minmax(2 )()xxax1,2x“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” ab0a b A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.若在上是减函数,则的取值范围是( ) 21ln22f xxax 1, aA. B. C. D. 1,) ( 1,) (, 1 1,110.若将函数的图象向左平移个单位长 sin 23cos
4、 2f xxx04度,平移后的图象关于点对称,则函数在上的最小值( )(,0)2 cosg xx,2 6 A. B. C. D. 1 23 22 21 211.已知双曲线,过点的直线 与相交于两点,2222:10,0xyCabab)(3,6PlC,A B且的中点为,则双曲线的离心率为( )AB12,15NCA. 2 B. C. D. 3 23 5 55 212.若存在,使得关于的方程成立,其中mx(224)xaxmexln()ln 0xmx为自然对数的底数,则实数的取值范围是( )ea- 3 -A. B. C. D. 1(,0),)2e1(0,)2e(,0)1,)2e第第卷(共卷(共 9090
5、 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13.的展开式中,的系数为 6(2 )xy24x y14.直线 与圆相交于两点,若弦的中点为,l222403xyxyaa,A BAB2,3则直线 的方程为 l15.在中,角所对的边分别为,若,且ABCA, ,A B C, ,a b c4ab2 3c ,则的面积是 2 3CA CB ABCA16.已知为的外心,其外接圆半径为 1,且.若,OABCABOBABC 60ABC则的最大值为 三、解答题:共三、解答题:共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤第分解
6、答应写出文字说明、证明过程成演算步骤第 17172121 题为必考题,题为必考题,每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 2222、2323 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答17.设数列的前项和为,且 nannS231nnSa()求数列的通项公式;na()设,求数列的前项和n nnba nbnnT18.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下:消费额每满 100 元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等),并获得相应金额的返券若指针停在区域返券 60 元;停在区域返券 30 元;停在区域不返券例如:消费 218 元,可转动ABC转盘 2
7、 次,所获得的返券金额是两次金额之和()若某位顾客消费 128 元,求返券金额不低于 30 元的概率;()若某位顾客恰好消费 280 元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元)求X随机变量的分布列和数学期望X- 4 -19.在四棱锥中,底面为平行四边形,PABCDABCD,点在底面内的射影在线段上,且32 245ABADABC、PABCDEAB,为的中点,在线段上,且 .2PE 2BEEAFADMCDCMCD()当时,证明:平面平面;2 3PFM PAB()当平面与平面所成二面角的正弦值为时,求四棱锥的体PAMABCD2 5 5PABCM积.20.已知点在圆上,而为在轴上的投影,且点满
8、足,P22:4C xyQPxNPNNQ设动点的轨迹为曲线.NE()求曲线的方程;E()若是曲线上两点,且,为坐标原点,求的面积的最大值.,A BE| 2AB OAOBA21.设函数 ln1f xxkx()研究函数的极值点; f x()当时,若对任意的,恒有,求的取值范围;0k 0x 0f x k()证明: 222222ln2ln3ln 23n n221(,2)2(1)nnnN nn请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线 过定点,且倾斜
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