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1、- 1 -20192019高三年级第一次模拟考试文科数学高三年级第一次模拟考试文科数学一选择题(一选择题(125=60125=60)1.设函数x2y= 4-的定义域,函数y=l n(1-x)的定义域为,则( )ABAB=(A) (1,2) (B)(1, 2(C) (-2,1) (D)-2,1)2下列有关命题的说法错误的是( )A若“pq”为假命题,则p,q均为假命题 B “x1”是“x1”的充分不必要条件C “sin x ”的必要不充分条件是“x” 1 2 6D若命题p:x0R R,x0,则命题非p:xR R,x20,且a1)的图象经过定点(1,3); (2)已知xlog23, 4y ,则x2
2、y的值为 3;8 3(3)若f(x)x3ax6,且f(2)6,则f(2)18; (4)f(x)x( )为偶函数;1 12x1 2(5)已知集合A1,1,Bx|mx1,且BA,则m的值为 1 或1.三解答题(三解答题(7070 分)分)17已知命题p:1,命题q:x22x1m20),若p是q的充分不必要条|1x1 2|件,求实数m的取值范围18已知集合Ax|1x3,集合Bx|2mx1m(1)当m1 时,求AB; (2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若AB,求实数m的取值范围- 4 -19.已知函数( )e cosxf xxx(1)求曲线在点处的切线方程;( )yf x(0,(0)f(2)求函
3、数在区间上的最大值和最小值( )f x0,220.已知函数,且 21,021,1x ccxxc f x cx 29 8f c(1) 求实数c的值;(2) 解不等式 218f x21.已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元,每生产 1 万部还需另投入 16 万美元设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,每万部的销售收入为R(x)万美元,且R(x)Error!(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式;(2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润22已知函数f(x)axln x,g(x)ex.(1)当a0 时,求
4、f(x)的单调区间;- 5 -(2)若不等式g(x)有解,求实数m的取值范围;xmx(3)定义:对于函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的任意实数x0,称|f(x0)g(x0)|的值为两函数在x0处的差值证明:当a0 时,函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有差值都大于 2.高三文科数学第一次模拟答案高三文科数学第一次模拟答案一选择题:一选择题: 1-5 D C D A D 6-10 A A B C B 11-12 D B二填空题:二填空题: 13.13.(0,1, 14. 10 15. 7 16. (1)(2)(4)三解答题三解答题17.17. 解 1111021x3,|1x
5、1 2|x1 2x1 2p:1x3;x22x1m20)x(1m)x(1m)2.18.18. 解: (1)当m1 时,Bx|2x2, 则ABx|2x3(2)由AB知Error!解得m2,即实数m的取值范围为(,2(3)由AB,得若 2m1m,即m 时,B,符合题意;1 3若 2m1m,即m 时,需Error!或Error!1 3得 0m 或,即 0m .1 31 3综上知m0,即实数m的取值范围为0,)19.19. ();()最大值 1;最小值.1y 220.20. 【解析】 (1)因为,所以;01c2cc- 6 -由,即, 29 8f c3918c 1 2c (2)由(1)得由得, 218f
6、x 当时,解得,102x21 42x当时,解得,112x15 28x所以的解集为 218f x 25 |48xx21.21. 解: (1)当 040 时,WxR(x)(16x40)16x7 360.40 000 x所以WError!(2)当 040 时,W16x7 360,40 000 x由于16x2 1 600,40 000 x40 000 x 16x当且仅当16x,即x50(40,)时,取等号,40 000 x所以此时W有最大值 5 760.因为 6 1045 760,所以当x32 时,W取得最大值 6 104 万元22.22. (1)解 f(x)的定义域是(0,),f(x)a (x0)1
7、 x当a0 时,f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增;当a0 时,由f(x)0,解得x ,1 a- 7 -则当x(0, )时,f(x)0,f(x)单调递增,1 a当x( ,)时,f(x)0,f(x)单调递减1 a综上,当a0 时,f(x)在(0,)上单调递增;当a0 时,f(x)在(0, )上单调递增,在( ,)上单调递减1 a1 a(2)解 由题意:ex有解,即 exxm有解,因此只需mxex,x(0,)xmxxx有解即可设h(x)xex,xh(x)1ex1ex()xex2xx12x21,x12x1 22且x(0,)时 ex1,1ex()0,即h(x)0,故h(x)在(0,)上单x12x调递减h(x)h(0)0,故m0.(3)证明 当a0 时,f(x)ln x,f(x)与g(x)的公共定义域为(0,),|f(x)g(x)|ln xex|exln xexx(ln xx)设m(x)exx0,则m(x)ex10,x(0,),m(x)在(0,)上单调递增,m(x)m(0)1.又设n(x)ln xx,x(0,),n(x) 1,1 x当x(0,1)时,n(x)0,n(x)单调递增,当x(1,)时,n(x)0,n(x)单调递减,所以x1 为n(x)的极大值点,即n(x)n(1)1,故|f(x)g(x)|m(x)n(x)1(1)2.即公共定义域内任一点差值都大于 2.
限制150内