2019届高三数学下学期第五次月考试题 文 人教 新目标版.doc
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1、- 1 -20192019 学年度高三年级五月考试卷学年度高三年级五月考试卷数学(文史类)数学(文史类)第第卷卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .每小题每小题 5 5 分,共分,共 4040分分. .1.集合,则( ) |(1)(2)0Axxx3 |log (2)1Bxx()RAC B A B C D |2x x |12x xx 或 |2x x |12x xx 或2.设变量,满足约束条件,则目标函数的最小值为( )xy20201xyxyy 2zxyA B C D23453.下列有关命题的说法正确的是
2、( )A命题“若,则”的否命题为“若,则”21x 1x 21x 1x B “”是“”的必要不充分条件1x 2560xxC命题“,”的否定是“,”0xR2 0010xx xR 210xx D命题“若,则”的逆否命题为真命题xysinsinxy4.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的结果是( )x4A B C D11 25 413 8- 2 -5.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为,则抛物22(0)ypx p22 18xy p2 4p线的标准方程为( )A B C D216yx28yx24yx232yx6.已知,则的最小值是( )0x 0y lg2lg8lg4xy11 3xyA B
3、C D42 222 37.已知是定义在区间上的奇函数,当时,.则关于的 f x1,10x 1f xx xm不等式的解集为( )2110fmfmA B C D0,1( 2,1)( 2,2)0,2)8.已知函数在区间上是增函 24sinsin24xf xx22sin0x2,23数,且在区间上恰好取得一次最大值,则的取值范围是( )0,A B C D0,130,41,1 3,2 4 第第卷卷二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 3030 分分. . 9.已知复数是纯虚数(其中 为虚数单位,) ,则的虚部为 1 3aiziiaRz10.已知在
4、平面直角坐标系中,曲线在处的切线过原点,则 lnf xaxxxaa 11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 - 3 -12.已知直线与圆:相交于,两点,且为等yaxC222220xyaxyABABC边三角形,则圆的面积为 C13.在平面四边形中,已知,点,分别在边,上,ABCD3AB 2DC EFADBC且,若向量与的夹角为,则的值为 3ADAE 3BCBF AB DC60AB EF 14.定义在上的函数满足,.若关于R f x 4f xf x 21, 1121,13xxf xxx 的方程有个不同实根,则正实数的取值范围是 x 0f xax5a三、解答题:本大题共三、解答题:
5、本大题共 6 6 小题,共小题,共 8080 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .15.在中,内角,所对的边分别为,.已知,ABCABCabcsin4 sinaAbB.2225()acabc(1)求的值;cos A(2)求的值.sin(2)BA16.为了调查观众对某热播电视剧的喜爱程度,某电视台在甲、乙两地各随机抽取了名观众8作问卷调查,得分统计结果如图所示.(1)计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均分与方差.- 4 -(2)若从甲地被抽取的名观众中再邀请名进行深入调研,求这名观众中恰有 人的问8221卷调查成绩在分以上的概率.9017.
6、如图,四边形为矩形,四边形为直角梯形,ABCDBCEF/ /BFCEBFBC,.BFCE2BF 1AB 5AD (1)求证:;BCAF(2)求证:平面;/ /AFDCE(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.EBCA120DFABCD18.已知数列,其前项和满足,其中. na0na nnS122nnnSa*nN(1)设,证明:数列是等差数列;2n nnab nb(2)设,为数列的前项和,求证:;2n nncbnT ncn3nT (3)设(为非零整数,) ,试确定的值,使得对任意14( 1)2nbnn nd *nN,都有成立.*nN1nndd19.已知椭圆:的左、右焦点分别为,若椭圆经过点
7、C22221(0)xyabab1F2F,且的面积为.6, 1P12PFF2(1)求椭圆的标准方程;C(2)设斜率为 的直线 与以原点为圆心,半径为的圆交于,两点,与椭圆交于1l2ABC,两点,且,当取得最小值时,求直线 的方程.CD()CDABRl20.设函数,. 2lnf xxax 2g xax(1)求函数的单调区间; f x- 5 -(2)若函数有两个零点,; F xf xg x1x2x(i)求满足条件的最小正整数的值.a(ii)求证:.1202xxF参考答案参考答案一、选择题一、选择题1-5: BBDCA 6-8: CAD二、填空题二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14.
8、1e816 3671,82 156三、解答题三、解答题15.【答案】 (1);(2).5 52 5 5【解析】试题分析:(1)首先根据正弦定理得到,再根据余弦定理即sinsinab AB2ab可求得的值;(2)根据(1)的结论和条件,由求得,然后根据cos Acos Asin A求得,再求,然后由二倍角公式求,最后代sin4 sinaAbBsin BcosBsin2Bcos2B入的展开式即可.sin(2)BA试题解析:(1)由及,得.sin4 sinaAbBsinsinab AB2ab由及余弦定理,得.2225()acabc222 cos2bcaAbc5 55 5acac (2)由(1)可得,
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