2019届高三数学11月月考试题 文新版 新人教版.doc
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1、- 1 -20191111 月月考文科数学月月考文科数学一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题,共小题,共 50.050.0 分分) )1.已知集合,则( ) | 13Axx 2|4BxZ xABA. B. C. D. 0,11,0,1 1,0,1,2 2, 1,0,1,22.复数在复平面内对应的点的坐标是( )1i iA. B. C. D. 1 1( , )2 21 1(, )2 211( ,)2211(,)223.若样本平均数为,总体平均数为,则( )xA. B. C. 是的估计值 D. 是的估计值xxxx4.若,则的值为( )sin3sin()02cos2A. B.
2、C. D. 3 53 54 54 55.已知变量满足,则的最大值是( )xy、240 1 0xy x y 2zxy A2 B C. -2 D-81 26.执行如图所示的程序框图,当输入时,输出的值为( )1ln2x yA. B. 1 C. D. 1 31 21 47.中国古代数学家赵爽设计的弦图(如图 1) 是由四个全等的直角三角形拼成,四个全等的直角三角形也可拼成图 2 所示的菱形,已知弦图中,大正方形的面积为 100,小正方形的面积为4,则图 2 中菱形的一个锐角的正弦值为( )- 2 -A. B. C. D. 24 253 54 57 258.函数的图象大致是( )22ln |xxyxA
3、. B. C. D. 9.长方体中,,点是平面1111ABCDABC D18DCCC4CB AMMB N上的点,且满足,当长方体的体积最大时,线段1111ABC D15C N 1111ABCDABC D的最小值是( )MNA. B. C. 8 D.6 2214 310.已知三棱锥,是直角三角形,其斜边,平面,SABCABCA8AB SC ABC,则三棱锥的外接球的表面积为( )6SC A. B. C. D.10068726411.已知椭圆的两个焦点是,是直线与椭圆的一个公2 2101xymm12,F FE2yx共点,当取得最小值时椭圆的离心率为( )12|EFEFA. B. C. D. 2 3
4、3 32 36 3- 3 -12.已知函数,则函数的零点个数为( ) 2|log (1)|,( 1,3)4,3,)1xx f xxx ( ) ( ) 1g xf f xA. 1 B. 3 C. 4 D. 6二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题,共小题,共 2020 分分) )13.已知向量, , 则 | 1a 1a b min|b14.已知圆.圆与圆关于直线对称,则圆的方程是 22:1O xyOO20xyO15.的三个内角所对的边分别为,,则角ABCA, ,A B C, ,a b c2sinsincos2aABbAa的最大值是 A16.定义在上的函数,对任意不,都有Z f
5、x, x yZ且,则 4f xyf xyf x fy 114f 0122017ffff三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 5 5 小题,共小题,共 60.060.0 分分) )17.在数列中. , na14a 2 1(1)22nnnanann()求的通项公式; na()求数列的前项和1nannS18.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,某市公交公司在某站台的 60 名候车的乘客中随机抽取 15 人,将他们的候车时间作为样本分成 5组,如下表所示:组别一二三四五候车时间(分钟)0,55,1010,1515,20)20,25人数26421(1)估计这 1
6、5 名乘客的平均候车时间;(2)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数;- 4 -(3)若从上表第三、四组的 6 人中选 2 人作进一步的问卷调查,求抽到的 2 人恰好来自不同组的概率19.如图,在四棱锥中,平面平面,且,.PABCDPAC ABCDPAAC2PAAD四边形满足,.为侧棱的中点,为侧棱ABCDBCADABAD1ABBCEPBF上的任意一点.PC(1)若为的中点,求证: 面平面;FPCEFP PAB(2)是否存在点,使得直线与平面垂直? 若存在,写出证明过程并求出线段FAFPCD的长;若不存在,请说明理由.PF20.已知曲线上任意一点到的距离与到点的距离之比均为.C
7、1, 2A2, 4B2 2(1)求曲线的方程;C(2)设点,过点作两条相异直线分别与曲线相交于两点,且直线和1, 3PPC,E FPE直线的倾斜角互补,求线段的最大值FEEF21.已知函数. 21 2xf xexa(1)若曲线在点处的切线斜率为 1,求函数的单调区间; yf x0x f x(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.0x 0f x a请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4:坐标系与参数方程- 5 -在直角坐标系中,直线,( 为参数,).在以坐标原点为xOy2co
8、s:sinxtlyt t02极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,x曲线,若直线 与轴正半轴交于点,与曲线交于2 23:(02 )12sinClyMC两点,其中点在第一象限,A BA(1)写出曲线的直角坐标方程及点对应的参数(用表示);CMMt(2)设曲线的左焦点为,若,求直线 的倾斜角的值C1F1| |FBAMl23.选修 4-5: 不等式选讲设函数 |1|f xxxa(1)若对于恒成立,求实数的取值范围; 5f x xRa(2)当时,函数的最小值为 ,且正实数满足,求证:1a f xt,m nmnt112mn- 6 -试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: BADCB 6-10: CAD
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