2019届高三数学上学期第二次周考试题人教 版.doc
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1、- 1 -20192019 届高三数学上学期第二次周考试题届高三数学上学期第二次周考试题一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 5 分)分)1已知集合, ,全集,则|ln 12 Axyx2| BxxxUAB( )UCABA. B. C. D. ,01,121,0,121,022已知命题,使得;命题,则下列判断:pRsin2cos3:0,2qxxsinx 正确的是( )A. 为真 B. 为假 C. 为真 D. 为假pqpqpq3已知向量, ,则是的( )1,2ax4,bx2x abA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4已知函数既存在极大值又存在极
2、小值,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 5函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 6有下列命题:两个相等向量,它们的起点相同,终点也相同;若,则;abab若,则四边形是平行四边形;ABDC ABCD若, ,则;mnnkmk若, ,则;/ /ab/ /bc/ /ac有向线段就是向量,向量就是有向线段。其中,假命题的个数是 ( ) A. B. C. D. 23457已知数列为正项等差数列,其前 9 项和,则的最小值为 na94.5S 2814 aa- 2 -A. 8 B. 9 C. 12 D. 168函数 (其中 A0, )的图象 sinf xAx
3、2如图所示,为了得到的图象,则只需将 g(x)=sin2x的图 f x象( )A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位6 6C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位3 39将函数()的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数sin 2yx0x8的图象,则的最小值为( )A. B. C. (D) 3 8 4 810已知函数若互不相等,且,则的取值范围是( ) ) 1( ,log) 10( ,sin)(2015xxxxxfA. (1,2015) B. (1,2016) C. (2,2016) D. 2,201611设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有 f x,0 fx,
4、则不等式的解集为( ) 22 f xxfxx220142014420xf xf(A). (B). (C). (D). , 2012 2012,0, 2016 2016,012已知圆的半径为 2,是圆上任意两点,且,是圆的一条直径,若点满足() ,则的最小值为( )A. -1 B. -2 C. -3 D. -4二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分) )13已知数列的前 n 项和,则该数列的通项公式是_ na21n nS 14在中, ,若三角形有两解,则的取值范围是_.ABC,2,45BCx ACBx15定义在上的函数满足: ,当时, R f x 21f xf x2,0x ,则=_
5、 2log3f xx 2017f16已知下列命题:命题:x(0,2) ,3xx3的否定是:x(0,2) ,3xx3;- 3 -若 f(x)=2x2x,则xR,f(x)=f(x) ;若 f(x)=x+,则x0(0,+) ,f(x0)=1;1 1x等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a4=3,则 S7=21;在ABC 中,若 AB,则 sinAsinB其中真命题是_ (只填写序号)三、解答题三、解答题17(本小题满分 10 分)已知数列是等差数列,首项,且成等比数列. na11a 124aaa、()求数列的通项公式;na()设数列满足,求数列的前项和为.nb2na nnbanbnnT18已知函
6、数,求 4cos sin16f xxx(1)求的最小正周期; f x(2)求函数的单调递增区间 f x(3)求在区间上的最大值和最小值. f x,6 4 19已知函数 (1)若函数的图象在处的切线斜率为 1,求实数的值;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围20已知函数,函数在上的零点按从小 222sincos122cossin22xxf xxx 3yf x0,到大的顺序构成数列 Nxnan(1)求数列的通项公式; na(2)设,求数列的前项和2341 32nna bnn nbnnS- 4 -21已知函数,在闭区间上有最大值 4, 2210,1g xaxaxb ab 2,3最小值 1,设.
7、 g xf xx(1)求的值;, a b(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围; 220xxfk1,1x k(3)方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.221023x xfk k22设函数, xf xe lng xx()证明: ; 2eg xx()若对所有的,都有,求实数的取值范围0x f xfxaxa参考答案参考答案1C【解析】, ,11,0,1 ,0,22ABAB ,1U .故选 C 1,0,12UCAB 2B【解析】,是参数,sin2cos55, 5sin 3,R, ;故命题p为假命题,523sincos设,则, f xxsinx 10fxcosx 则函数f(x)为增函数,则当x0
8、 时,f(x)f(0),即xsinx0,则xsinx,故命题q是真命题,则为假,其余为假命题,q故选:B.3A【解析】,204202aba bxx 故是的充分不必要条件,故选:A.2x ab4B,故选 B.- 5 -5D【解析】在区间上单调递增,在区间上恒成立,则,即在区间上恒成立,而在上单调递增,故选 D.6C【解析】对于,两个相等向量时,它们的起点相同,则终点也相同,正确;对于,若,方向不确定,则、不一定相同,错误;对于,若, 、ababABDC AB 不一定相等,四边形不一定是平行四边形,错误;对于,若, DCABCDmn,则,正确;对于,若, ,当时, 不一定成立,nkmk/ /ab/
9、 /bc0b / /ac错误;对于,有向线段不是向量,向量可以用有向线段表示,错误;综上,假命题是,共 4 个,故选 C.7B【解析】数列为正项等差数列, na,即19 99922aaS191aa281aa,8822 28 282828284414145529aaaaaaaaaaaaaa故选:B8B【解析】由函数的图象可得,解得=2. sinf xAx1 2714123A ,再由五点法作图可得 2+=,解得=,3 3故函数 222236f xsinxsinx故把的图象向左平移个长度单位可得f(x)的图象, 2g xsin x6故选 B.点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩” ,但“先
10、伸缩,后平移”也常出现在题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母 x 而言,研究函数的解析式时需要将 x 的系数提出来.- 6 -9B【解析】将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函sin 2(0)yxx8数的图象,sin 2sin 284yxx可得,求得的最小值为,424故选 C10C【解析】,且,函数单调递增,函数值由 0 增加到 1;时,函数单调递减,函数值由1 减少到 0;, ,且函数单调递增, 不妨设,的取值范围是(2,2016) ,故选 C点睛:利用函数的对称性函数单调递增,的取值范围是(2,2016).函数问题充分利用图象性质是关键.11C【解析
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