2019年中考数学总复习 第9讲 平面直角坐标系与函数 新版 新人教版.doc
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1、第第 9 9 讲讲 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数一、一、 知识清单梳理知识清单梳理知识点一:平面直角坐标系知识点一:平面直角坐标系 关键点拨及对应举例关键点拨及对应举例1. 相 关 概 念(1)定义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成 平面直角坐标系 (2)几何意义:坐标平面内任意一点M与有序实数对(x,y) 的关系是一一对应点的坐标先读横坐标 (x 轴),再读纵坐标(y 轴).2. 点 的 坐 标 特 征( 1 )各象限内点的坐标的符号特 征(如图所示):点P(x,y)在第一象限x0,y0;点P(x,y)在第二象限x0,y0;点P(x,y)在第三象限x0,y0;点P(x,
2、y)在第四象限x0,y0.(2)坐标轴上点的坐标特征:在横轴上y0;在纵轴上x0;原点x0,y0. (3)各象限角平分线上点的坐标第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等相等; 第二、四象限角平分线上的点的横 、纵坐标互为相反互为相反 数数 (4)点P(a,b)的对称点的坐标特征: 关于x轴对称的点P1的坐标为(a,b);关于y轴对称 的点P2的坐标为(a,b); 关于原点对称的点P3的坐标为(a,b) (5)点M(x ,y)平移的坐标特征: M (x,y) M1(x+ax+a,y y) M2(x+ax+a,y+by+b)(1) 坐标轴上的点不 属于任何象限. (2)平面直角坐标系 中图形的
3、平移,图 形上所有点的坐标 变化情况相同. (3)平面直角坐标系 中求图形面积时,先 观察所求图形是否为 规则图形,若是,再 进一步寻找求这个图 形面积的因素,若找 不到,就要借助割补 法,割补法的主要秘 诀是过点向 x 轴、y 轴 作垂线垂线,从而将其割 补成可以直接计算面 积的图形来解决.3. 坐 标 点 的 距 离 问(1)点 M(a,b)到 x 轴,y 轴的距离:到x轴的距离为|b b| |;) 到y轴 的距离为|a a| | (2)平行于 x 轴,y 轴直线上的两点间的距离: 点M1(x1,0),M2(x2,0)之间的距离为|x1x2|,点M1(x1,y), M2(x2,y)间的距离
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