2019年中考数学真题试题(含解析) 新版 人教版(1).doc
《2019年中考数学真题试题(含解析) 新版 人教版(1).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学真题试题(含解析) 新版 人教版(1).doc(24页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、120192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题1(2018 年山东省威海市)2 的绝对值是( )A2BCD2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解:2 的绝对值是 2,故选:A【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的性质2(2018 年山东省威海市)下列运算结果正确的是( )Aa2a3=a6B(ab)=a+b Ca2+a2=2a4Da8a4=a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案【解答】解:A、a2a3=a5,故此选项错误;B、(ab)=a+b,正确;C、a2+a2=2a2,故此选项错误;D、a8a
2、4=a4,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则,正确掌握相关运算法则是解题关键3(2018 年山东省威海市)若点(2,y1),(1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k0)上,则 y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案【解答】解:点(2,y1),(1,y2),(3,y3)在双曲线 y=(k0)上,(2,y1),(1,y2)分布在第二象限,(3,y3)在第四象限,每个象限内,y 随x 的增大而增大,2y3y1y2故选:D【点评】此题主要考查了反比例函
3、数的性质,正确掌握反比例函数增减性是解题关键4(2018 年山东省威海市)如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是( )A25 B24 C20 D15【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长,即可得到圆锥的侧面积【解答】解:由题可得,圆锥的底面直径为 8,高为 3,圆锥的底面周长为 8,圆锥的母线长为=5,圆锥的侧面积=85=20,故选:C【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算,圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长5(2018 年山东省威海市)已知 5x=3,5y=2,则 52x3y=( )AB1CD【分析】首先根据幂的乘方的
4、运算方法,求出 52x、53y的值;然后根据同底数幂的除法的运算方法,求出 52x3y的值为多少即可【解答】解:5x=3,5y=2,52x=32=9,53y=23=8,52x3y=故选:D3【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则,以及幂的乘方与积的乘方,同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:底数 a0,因为 0 不能做除数;单独的一个字母,其指数是 1,而不是 0;应用同底数幂除法的法则时,底数a 可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么6(2018 年山东省威海市)如图,将一个小球从斜坡的点 O 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数 y=
5、4xx2刻画,斜坡可以用一次函数 y=x 刻画,下列结论错误的是( )A当小球抛出高度达到 7.5m 时,小球水平距 O 点水平距离为 3mB小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 1:2【分析】求出当 y=7.5 时,x 的值,判定 A;根据二次函数的性质求出对称轴,根据二次函数性质判断 B;求出抛物线与直线的交点,判断 C,根据直线解析式和坡度的定义判断 D【解答】解:当 y=7.5 时,7.5=4xx2,整理得 x28x+15=0,解得,x1=3,x2=5,当小球抛出高度达到 7.5m 时,小球水平距 O 点水平距离为 3m 或
6、 5 侧面 cm,A 错误,符合题意;y=4xx2=(x4)2+8,则抛物线的对称轴为 x=4,4当 x4 时,y 随 x 的增大而减小,即小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势,B 正确,不符合题意;,解得,则小球落地点距 O 点水平距离为 7 米,C 正确,不符合题意;斜坡可以用一次函数 y=x 刻画,斜坡的坡度为 1:2,D 正确,不符合题意;故选:A【点评】本题考查的是解直角三角形的坡度问题、二次函数的性质,掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键7(2018 年山东省威海市)一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是2,1,0,1卡片除数字不同外其它均相
7、同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( )ABCD【分析】画树状图展示所有 12 种等可能的结果数,再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图如下:由树状图可知共有 12 种等可能结果,其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有 4 种,所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=,故选:B【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果5n,再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m,然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率8(2018 年山东省威海市)化简(a1)(1)a 的结果
8、是( )Aa2B1Ca2D1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解:原式=(a1)a=(a1)a=a2,故选:A【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则9(2018 年山东省威海市)抛物线 y=ax2+bx+c(a0)图象如图所示,下列结论错误的是( )Aabc0Ba+cbCb2+8a4acD2a+b0【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解答】解:(A)由图象开口可知:a0由对称轴可知:0,b0,由抛物线与 y 轴的交点可知:c0,abc0,故 A 正确;6(B)由图象可知:x=1,y0,y=ab+c0,a+cb,故
9、B 正确;(C)由图象可知:顶点的纵坐标大于 2,2,a0,4acb28a,b2+8a4ac,故 C 正确;(D)对称轴 x=1,a0,2a+b0,故 D 错误;故选:D【点评】本题考查二次函数的综合问题,解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系,本题属于中等题型10(2018 年山东省威海市)如图,O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为的中点,若ABC=30,则弦 AB 的长为( )AB5CD5【分析】连接 OC、OA,利用圆周角定理得出AOC=60,再利用垂径定理得出 AB 即可【解答】解:连接 OC、OA,ABC=30,AOC=60,7AB 为弦,点 C 为的中点,OCAB,
10、在 RtOAE 中,AE=,AB=,故选:D【点评】此题考查圆周角定理,关键是利用圆周角定理得出AOC=6011(2018 年山东省威海市)矩形 ABCD 与 CEFG,如图放置,点 B,C,E 共线,点C,D,G 共线,连接 AF,取 AF 的中点 H,连接 GH若 BC=EF=2,CD=CE=1,则 GH=( )A1BCD【分析】延长 GH 交 AD 于点 P,先证APHFGH 得 AP=GF=1,GH=PH=PG,再利用勾股定理求得 PG=,从而得出答案【解答】解:如图,延长 GH 交 AD 于点 P,四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是矩形,ADC=ADG=CGF=90,AD=B
11、C=2、GF=CE=1,ADGF,GFH=PAH,又H 是 AF 的中点,AH=FH,8在APH 和FGH 中,APHFGH(ASA),AP=GF=1,GH=PH=PG,PD=ADAP=1,CG=2、CD=1,DG=1,则 GH=PG=,故选:C【点评】本题主要考查矩形的性质,解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点12(2018 年山东省威海市)如图,在正方形 ABCD 中,AB=12,点 E 为 BC 的中点,以 CD为直径作半圆 CFD,点 F 为半圆的中点,连接 AF,EF,图中阴影部分的面积是( )A18+36B24+18C18+18D12+18【分析】作
12、 FHBC 于 H,连接 FH,如图,根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6,则利用勾股定理可计算出 AE=6,通过 RtABEEHF 得AEF=90,然后利用图中阴影部分的面积=S正方形 ABCD+S半圆SABESAEF进行计算【解答】解:作 FHBC 于 H,连接 FH,如图,点 E 为 BC 的中点,点 F 为半圆的中点,BE=CE=CH=FH=6,AE=6,易得 RtABEEHF,9AEB=EFH,而EFH+FEH=90,AEB+FEH=90,AEF=90,图中阴影部分的面积=S正方形 ABCD+S半圆SABESAEF=1212+6212666=18+18故选:C【点
13、评】本题考查了正多边形和圆:利用面积的和差计算不规则图形的面积二、填空题(本题包括 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13(2018 年山东省威海市)分解因式: a2+2a2= (a2)2 【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=(a24a+4)=(a2)2,故答案为:(a2)2【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14(2018 年山东省威海市)关于 x 的一元二次方程(m5)x2+2x+2=0 有实根,则 m 的最大整数解是 m=4 【分析】若一元二次方程有实根,则根的判别式=b24ac0,建立关于 m 的不等式,求出
14、m 的取值范围还要注意二次项系数不为 0【解答】解:关于 x 的一元二次方程(m5)x2+2x+2=0 有实根,=48(m5)0,且 m50,解得 m5.5,且 m5,10则 m 的最大整数解是 m=4故答案为:m=4【点评】考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根15(2018 年山东省威海市)如图,直线 AB 与双曲线 y=(k0)交于点 A,B,点 P 是直线 AB 上一动点,且点 P 在第二象限连接 PO 并延长交双曲线于点 C过点 P 作 PDy轴,垂足为点 D过点 C 作
15、CEx 轴,垂足为 E若点 A 的坐标为(2,3),点 B 的坐标为(m,1),设POD 的面积为 S1,COE 的面积为 S2,当 S1S2时,点 P 的横坐标 x 的取值范围为 6x2 【分析】利用待定系数法求出 k、m,再利用图象法即可解决问题;【解答】解:A(2,3)在 y=上,k=6点 B(m,1)在 y=上,m=6,观察图象可知:当 S1S2时,点 P 在线段 AB 上,点 P 的横坐标 x 的取值范围为6x2故答案为6x2【点评】本题考查反比例函数的性质、三角形的面积、待定系数法等知识,解题的关键是11灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型16(2018 年山东省威海市)如图
16、,在扇形 CAB 中,CDAB,垂足为 D,E 是ACD 的内切圆,连接 AE,BE,则AEB 的度数为 135 【分析】如图,连接 EC首先证明AEC=135,再证明EACEAB 即可解决问题;【解答】解:如图,连接 ECE 是ADC 的内心,AEC=90+ADC=135,在AEC 和AEB 中,EACEAB,AEB=AEC=135,故答案为 135【点评】本题考查三角形的内心、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型17(2018 年山东省威海市)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4 个矩形纸片围成如图所示的正方形
17、,其阴影部分的面积为 12;8 个矩形纸片围成如图所12示的正方形,其阴影部分的面积为 8;12 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 4416 【分析】图中阴影部分的边长为=2,图中,阴影部分的边长为=2;设小矩形的长为 a,宽为 b,依据等量关系即可得到方程组,进而得出 a,b 的值,即可得到图中,阴影部分的面积【解答】解:由图可得,图中阴影部分的边长为=2,图中,阴影部分的边长为=2;设小矩形的长为 a,宽为 b,依题意得,解得,图中,阴影部分的面积为(a3b)2=(426)2=4416,故答案为:4416【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及二次根式的化简,当问题
18、较复杂时,有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数,即为间接设元无论怎样设元,设几个未知数,就要列几个方程18(2018 年山东省威海市)如图,在平面直角坐标系中,点 A1的坐标为(1,2),以点O 为圆心,以 OA1长为半径画弧,交直线 y=x 于点 B1过 B1点作 B1A2y 轴,交直线y=2x 于点 A2,以 O 为圆心,以 OA2长为半径画弧,交直线 y=x 于点 B2;过点 B2作B2A3y 轴,交直线 y=2x 于点 A3,以点 O 为圆心,以 OA3长为半径画弧,交直线 y=x 于点 B3;过 B3点作 B3A4y 轴,交直线 y=2x 于点 A4,以点 O 为圆心,以 OA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年中 数学 试题 解析 新版 人教版
限制150内