2019高中数学 第二章 数列 2.3 平面与平面垂直导学案(无答案)新人教A版必修5.doc
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1、12.32.3 平面与平面垂直平面与平面垂直【基本知识】知识点一 平面与平面垂直1.平面与平面垂直的定义如果两个平面的交线与第三个平面,又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线,就称这两个平面互相垂直.2.两个平面垂直的判定文字语言一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直.图形语言符号语言AB,AB知识点二 平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质定理文字语言如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.图形语言符号语言,lI,a,ala作用(1)面面垂直线面垂直;(2)作面的垂线【归纳升华领悟】1.对于平面与平面垂直的判定定理的理解平面与平面垂直的判定定理告诉
2、我们,可以通过直线与平面垂直来证明平面与平面垂直.通常我们将其记为“线面垂直,则面面垂直”.因此,处理面面垂直问题转化为处理线面垂直问题,进一步转化为处理线线垂直问题.以后证明平面与平面垂直,只要在一个平面内找到一条直线和另一个平面垂直即可.2.对面面垂直的性质定理的理解(1)定理成立的条件有三个:两个平面互相垂直;直线在其中一个平面内;直线与两平面的交线垂直.(2)定理的实质是由面面垂直得线面垂直,故可用来证明线面垂直.(3)已知面面垂直时,可以利用此定理转化为线面垂直,再转化为线线垂直.【典型例题】考点一 面面垂直的判定2例 1.如图,三棱柱111ABCABC中,侧棱垂直底面,90ACB,
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