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1、- 1 -湖南省湖南省市第二中学市第二中学 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试学年高二数学上学期第一次月考试题题 文(无答案)文(无答案)一、选择题一、选择题1、命题的否定是( )0,:2xRxpA. B. C. D. 0,2xRx0,2xRx0,2xRx0,2xRx2、已知等差数列an中,则 的值是( )79416,1aaa12aA15 B30 C31 D643、已知是实数,则是的( ), a b22loglogab22abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、下列不等式中成立的是( )A若,则 B若,则ab22acbca
2、b22abC若 ,则 D若,则 0ab22aabb0ab11 ab5、在ABC,已知A45,AB,BC2,则C等于 ( )2A30 B60 C120 D30或 1506、已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为( )(1,3)和点(-4, -2)2xymmA. B. C. D. ( 5,10)( 10,5)(, 10)(5,) (, 5)(10,) 7、对于数列,依照如表,则( ) na114,()nnaaf a2018ax12345( )f x54312A2 B1 C4 D58、若且,则有( )0,0xy182yxxy- 2 -A最大值 64 B最小值 64 C最小值 D最小值21 6419、
3、已知命题平行四边形的对角线互相平分,命题平行四边形的对角线相等,则下列命:p:q题中为真命题的是( )A、 B、 C、 D、()()pq pq()()pq ()pq10、已知数列an对任意的p,qN*满足apqapaq,且a26,那么a10等于 ( )A165 B33 C30 D2111、若互不相等的实数、成等差数列,、成等比数列,且,abccab103cba则=( )aA4 B2 C2 D412、已知等比数列na的各项均为正数,公比q 1,设0.550.571(loglog)2Paa,39 0.5Qlog2aa, P与Q的大小关系是( ) APQ BPQ C PQ DPQ 二、填空题二、填空
4、题13、若变量满足约束条件,则的最大值为 ., x y22,1,0,xyxy 1 3yzx14、 在中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,ABC且a=1,等于 .ABCSb则, 315、在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 38 227- 3 -16、已知p:x2x2,q:|x2|1,且pq与q同时为假命题,则实数x的取值范围为_三、解答题三、解答题17、(10 分)(1)求不等式1 x22x1 2 的解集(2)求不等式 的解集133x x18、(12 分) 设p:方程x2mx10 有两个不相等的负根,q:方程 4x24(m2)x
5、10 无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围- 4 -19、(12 分) 在ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,若 cos Bcos Csin Bsin C .1 2(1)求A; (2)若a2,bc4,求ABC的面积320、(12 分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200m2的三级污水处理池(平面图如图),如果池外圈周壁建造单价为每米 400 元,中间两条隔墙建筑单价为每米 248 元,池底建造单价为每平方米 80 元,池壁的厚度忽略不计,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低造价。- 5 - 6 -21、(12 分)已知等差数列an的首项为a,公差为b,方程ax23x2=0 的解为 1 和b,(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bnan2n,求数列bn的前n项和Tn.22、(12 分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足 nannS且构成等比数列.2 1441,nnSannN 2514,a a a(1) 证明:;2145aa(2) 求数列的通项公式; na(3) 证明:对一切正整数,有.n122311111 2nna aa aa a
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