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1、- 1 -济源四中济源四中 2018201820192019 学年上学期第一次质量检测学年上学期第一次质量检测高二数学试题高二数学试题(时间:(时间:120120 分钟分钟 分值:分值:150150 分)分)第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:1、在中,则( )ABC9a32b150CcA B C D3937210382、在中,则( )ABC 30A105C8baA4 B C D5434243、记为等差数列的前项和若,则的公差为( )nSnan4524aa648S naA1 B2 C4 D84、数列 na的通项为,226nan若要使此数列的前项和最大,则的值为( )nnA12 B、
2、12 或 13 C、13 D、145、在中,若,则为( )ABC2a 2 3b 030A BA60 B60或 120 C30 D30或 1506、在中,则 ( )ABC,00630120ABABABCSA9 B18 C D9 318 37、求和:( ) 1(1 431 321 211 nnA B C D1nn nn1 21 nn nn18、等比数列满足成等差数列,则数列的公比为( )na,1123342aaa a且naA1 B-1 C-2 D29、在中,则 ( )ABCcoscos2bCcBbb aA B C D21 22 2210、若在中,则此三角形的形状是( )ABCsin()sin()s
3、inABABC2- 2 -A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形11、已知成等差数列,成等比数列,则 ( ) 129, 1a a1239, 1b b b221()b aaA.8 B. C.8 D.89 812、已知数列满足,则 ( )na133, 011nn naaaa2017aA0 B C D3323第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:13、在中,则角C .ABC2 3,2ab3ABCS14、在等比数列中,则_.na35, 2, 51nSqana 15、设等差数列的前项和为则 .na1020,100,400,nSSS30S16、已知的三边长构成公差为 2
4、的等差数列,且最大角的正弦值为,ABC3 2 则这个三角形的周长为 .三、解答题:17、设锐角的内角的对边分别为.ABCCBA, ,sin2a b cabA且()求角的大小; B()若,求.5, 33cab18、()为等差数列的前项和,,,求.nSnan62SS 14a5a()在等比数列中,若求首项和公比.na422324,6,aaaa1aq19、在锐角中,内角的对边分别为,且.ABC, ,A B C, ,a b csinaBb23- 3 -()求角的大小;A() 若,求的面积.,abc68ABC20、已知等差数列满足:3577,26aaa, na()求通项公式na及前 n 项和公式nS; (
5、)令21 1n nba(*)nN,求数列 nb的前n项和nT21、已知分别是ABC的三个内角所对的边;, ,a b c, ,A B C()若ABC面积,60, 2,23AcSABC求的值;, a b()若Bcacos,且Acbsin,试判断ABC的形状22、已知等比数列中,.na22a1285a()求的通项公式; na()若,数列的前项和,且 求的值.nnab2lognbnnS,360nSn- 4 -济源四中济源四中 2018201820192019 学年上学期第一次质量检测学年上学期第一次质量检测 高二数学试题答案高二数学试题答案 一、一、1B2D3C4B5B6C7A8D9B10B11B12
6、A1B2D3C4B5B6C7A8D9B10B11B12A二、二、1313、或或 1414、2020 1515、900900 1616、151530150三、17、解:(I)由正弦定理得: Bb Aa sinsin21sinsinsinsin2BBb AAb(II)由余弦定理得18(1)由题意可得:根据等差数列的性质可得:,0)(254654326aaaaaaSS1, 154aa(2)解:在等比数列中,,,可得, na2424 aa632 aa3043 aa而,可得.又知,.)(3243aaqaa5q6)(2 132qqaaa511a首项,公比.511a5q19、 (1)由及正弦定理,得,因为
7、A 是锐角,所bBa3sin2Bb Aa sinsin23sinA以;3A(2) 由已知及余弦定理,得,又因为Abccbacos2223622bccb, 所以 。8 cb328bc由三角形面积公式得的面积为。Abcssin21ABC33720、 ()设等差数列的公差为 d,因为,所以有,解得,所以;=.(6 分)- 5 -()由()知,所以 bn=12 nan112na1) 12(12n) 1(41 nn,)111(41 nn所以.) 1(4)111 31 21 211 (41 nn nnTn21、解:(1)由已知及,得23sin21AbcSABC1b由余弦定理得:,得.Abccbacos22223a(2)由已知及余弦定理得:,即所以;acbcaca2222222cba90C在中,所以,ABCRtcaa sinacacb所以是等腰直角三角形.ABC22、解:(1)设公比为 q,由,及得 ,得128, 252aa3 25qaa 32128q4q所以3222 2242nnn nqaa(2)由(1)知,322log32 2nbn n数列是以-1 为首项,2 为公差的等差数列 nb,令得 , (舍)nnnnnSn222) 1() 1(236022 nn18,2021nn故 n=20 为所求
限制150内