高二数学上学期阶段性测试试题(一)文(含解析).doc
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1、- 1 - / 14【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期阶段性测试试题(一)文精选高二数学上学期阶段性测试试题(一)文(含解析)(含解析)第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 已知的内角所对的边长分别为,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由余弦定理可得 故选 C2. 已知正项等差数列的前项和为, ,则 ( )A. B. C. D.
2、 【答案】D【解析】由等差数列的前项和公式可得 、又 选 D3. 若,且,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. - 2 - / 14【答案】D【解析】A、当 时,显然不成立,本选项不一定成立;B、当 时,本选项不一定成立;C、 当 ,但 ,本选项不一定成立;D、 又 c20,本选项一定成立,故选 D4. 已知的内角的对边分别为,若,则该三角形的情况是( )A. 无数解 B. 2 解 C. 1 解 D. 无解【答案】B【解析】由正弦定理可得 而 ,故有 2 解选 B5. 已知实数满足条件,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由约束条件,做出可行域如图所示,
3、令,表示平面区域内的- 3 - / 14点与原点连线的斜率,根据图形可知的最小值为,联立,解得,所以的最大值为,综上可得的取值范围是.本题选择 A 选项.6. 已知数列满足,且 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意数列是以 3 为首项,3 为公比的等比数列,则 故选 B7. 若实数满足约束条件,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】做出不等式组对应的平面区域的可行域如图所示,由可得,平移直线,由图象可知,当直线经过点时,直线的截距最小,此时最小,为,当直线经过点时,直线的截距最大,此时最大,联立直线方程可得,此时,即.- 4 - / 14本题
4、选择 C 选项.8. 已知等差数列的前项和为,则数列的前 100 项的和为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 所以等差数列的公差 ,通项公式为 则其前项和为 则数列的前项的和为 故选 A9. 2017 年 9 月 16 日 05 时,第 19 号台风“杜苏芮”的中心位于甲地,它以每小时 30 千米的速度向西偏北的方向移动,距台风中心千米以内的地区都将受到影响,若距甲地正西方向 900 千米的乙地 16 日 08时开始受台风影响,则的值分别为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】如图所示,在中, 千米,千米,千米,则由余弦定理可得 - 5 - / 14千米故选 A10.
5、已知是一元二次函数,不等式的解集是或,则的解集是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为一元二次不等式的解集为或,所以一元二次不等式 的解集为 由 ,得 所的解集为故选 C11. 若正数满足,则的最小值为 ( )A. B. C. D. 【答案】B- 6 - / 14【解析】由题正实数满足,则设 ,即 ,故 的最小值为 2,故选 B12. 已知的三个内角的大小依次成等差数列,角的对边分别是,并且函数的值域是,则的面积是 ( )A. B. C. D. 【答案】A函数的值域是,即函数的最小值 则的面积 故选 A第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5
6、 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 已知的内角的对边分别是,若,则_- 7 - / 14【答案】 【解析】由正弦定理可得 14. 设数列的前项和为,且,则 _【答案】【解析】由题意可得:,两式做差可得:,即数列是等比数列,又时, ,据此可得:.点睛:给出点睛:给出 与与 的递推关系,求的递推关系,求 anan,常用思路是:一是利用转化为,常用思路是:一是利用转化为anan 的递推关系,再求其通项公式;二是转化为的递推关系,再求其通项公式;二是转化为 SnSn 的递推关系,先求的递推关系,先求出出 SnSn 与与 n n 之间的关系,再求之间的关
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