2019九年级数学上册 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积教案.doc
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1、122223 3 第第 1 1 课时课时 二次函数与图形面积二次函数与图形面积0101 教学目标教学目标1会求二次函数 yax2bxc 的最小(大)值2能从实际问题中分析、找出变量之间的二次函数关系,并能利用二次函数及性质解决与面积有关的最小(大)值问题0202 预习反馈预习反馈阅读教材P4950(探究 1),完成下列问题1一般地,当 a0 时,抛物线 yax2bxc 的顶点是最低点,也就是说,当x时,二次函数 yax2bxc 有最小值;当 a0 时,抛物线b 2a4acb2 4ayax2bxc 的顶点是最高点,也就是说,当 x时,二次函数 yax2bxc 有最b 2a大值4acb2 4a2从
2、地面竖直向上抛出一小球,小球的高度 h(单位:m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式是 h30t5t2(0t6),其图象如图所示(1)小球运动的时间是 3s时,小球最高;(2)小球运动中的最大高度是 45m.3一个直角三角形的两条直角边长的和为 20 cm,其中一直角边长为 x cm,面积为 y cm2,则 y 与 x 的函数的关系式是 y x(20x),当 x10 时,面积 y 最大,为 50cm2.1 20303 新课讲授新课讲授例 1 1 (教材 P49P49 探究)用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化当l是多少米时,场地的面积S最大?【
3、思路点拨】 先写出S关于l的函数解析式,再求出使S最大的l值【解答】 矩形场地的周长是 60 m,一边长为l m,则另一边长为(l)m,场60 22地的面积Sl(l)l230l(0l30)60 2当l15 时,S有最大值225b 2a30 2 (1)4acb2 4a302 4 (1)答:当l是 15 m 时,场地的面积S最大【点拨】 在实际问题中,求函数的解析式时,一定要标注自变量的取值范围,同时在求函数的最值时,一定要注意顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内【跟踪训练 1 1】 (22.322.3 第 1 1 课时习题)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m,则所围成矩形ABCD的最大
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