数字电路圈卡诺图最大项最小项.pptx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《数字电路圈卡诺图最大项最小项.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字电路圈卡诺图最大项最小项.pptx(48页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、本节主要内容本节主要内容1、逻辑函数表达式 基本形式:与-或,或-与 标准形式:最小项,最大项2、逻辑函数的转换 代数法和真值表法3、逻辑函数的化简 代数法和卡诺图法 卡诺图:构成、表示、合并规律、步骤第1页/共48页1、最小项与最大项(1)最小项n个变量可以构成2n个最小项。例如,3个变量A、B、C可组成?个最小项:通常用符号mi来表示最小项。逻辑函数表达式的标准形式第2页/共48页3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为:逻辑函数表达式的标准形式真值表?第3页/共48页b)任意两个不同的最小项之积必为0。最小项性质 a)任意一个最小项,只有一组变量取值使其为1。c)n个变量所有最小项之
2、和为1。d)n个变量构成的每一个最小项都有n个相邻最小项。逻辑函数表达式的标准形式第4页/共48页(2)最大项n个变量可以构成2n个最大项。例如,3个变量A、B、C可组成8个最大项:通常用符号Mi来表示最大项。逻辑函数表达式的标准形式第5页/共48页b)任意两个不同的最大项之和必为1。最大项性质 a)任意一个最大项,只有一组变量取值使其为0。c)n个变量所有最大项之积为0。d)n个变量构成的每一个最大项都有n个相邻最大项。逻辑函数表达式的标准形式第6页/共48页(3)最小项与最大项之间的互补关系例如:m3=ABC=A+B+C=M3M3=A+B+C=ABC=m3mi=Mi 或者 mi=Mi逻辑函
3、数表达式的标准形式第7页/共48页2、逻辑函数表达式的标准形式(1)标准与-或表达式 由若干个最小项相或构成的,也称为最小项表达式。任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的最小项表达式。逻辑函数表达式的标准形式例如,F(A,B,C)=AB C+ABC+ABC+A B C最小项表达式可以简写为 形式。例如上式可以第8页/共48页例如上式可以 写成为F(A,B,C)=M0M5M7(2)标准或-与表达式F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)由若干个最大项相与构成的,也称为最大项表达式。任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的最大项表达式。例如=逻辑函数表达式的标准形式第9页/共48页1、代
4、数转换法 利用逻辑代数公理、定理和三大规则进行逻辑变换将逻辑函数转变为其标准形式。将逻辑函数转变为最小项表达式的步骤分为两步:(1)将函数转变为与-或表达式;(2)反复使用公式X=X(Y+Y)=XY+XY逻辑函数表达式的转换第10页/共48页第一步:将函数表达式转换为与-或表达式。即例 将逻辑函数F(A,B,C)=(A B+B C)AB 转换为标准的与-或表达式。F(A,B,C)=(A B+B C)AB=(A+B)(B+C)+AB=A B+A C+BC+AB=AB+BC+AB逻辑函数表达式的转换第11页/共48页可以简写为:F(A,B,C)=m0+m1+m3+m6+m7 =m(0,1,3,6,
5、7)逻辑函数表达式的转换第二步:将所有非最小项的与项扩展为最小项。第12页/共48页2、真值表转换法 真值表中每一个对应函数值为1的输入变量实际上就是一个函数包含的最小项,例如三变量ABC=111,函数F=1,就对应最小项 m7。如果列出了函数的真值表,则只要将函数值为1的那些最小项取出相加,便是函数的最小项表达式。逻辑函数表达式的转换最小项表达式第13页/共48页例 将函数转换为最小项表达式。逻辑函数表达式的转换第14页/共48页 真值表中每一个对应函数值为0的输入变量实际上就是一个函数包含的最大项,例如三变量ABC=111,函数F=0,就对应最大项 M7。如果列出了函数的真值表,则只要将函
6、数值为0的那些最大项取出相与,便是函数的最大项表达式。逻辑函数表达式的转换最大项表达式第15页/共48页逻辑函数表达式的转换例 将函数转换为最大项表达式。第16页/共48页 一个逻辑函数的最小项表达式和最大项表达式之间有互补的关系。逻辑函数表达式的转换第17页/共48页逻辑函数化简的意义:逻辑表达式越简单,实现它的电路越简单,电路工作越稳定可靠。1、与-或表达式的化简最简与-或式应满足两个条件:表达式中的与项最少;在满足的条件下,每个与项中的变量个数最少。实现最简与-或式逻辑功能对应的电路所需要的与门最少,并且与门总的输入引脚最少,因而电路的连线最少。逻辑函数化简代数化简第18页/共48页逻辑
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字电路 卡诺 大项 小项
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内