新编大学物理作业 (1).docx
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1、第一章 练习作业一、填空题1、沿直线运动的质点,其运动方程为(SI制),初始时刻质点的位置坐标是_;质点的速度公式为_,初始速度等于_,加速度公式为_,初始时刻的加速度等于_;此质点做_运动。2、把物体当作质点的条件是_或者是_。3、一质点做半径为的圆周运动,其路程为(SI制),则质点的速率=_,切向加速度大小_,法向加速度大小=_,总加速度矢量=_。4、若质点的运动方程为,则时,质点的位矢为_,时质点的位矢为_,至的时间间隔内质点的位移为_,平均速度为_。5、若一半径为的圆盘绕中心轴转动的运动方程为,则初始时刻的角速度_,任意时刻的角加速度_,第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度大小_,法向加速
2、度大小_。二、思考题1、质点位置矢量方向不变,质点是否一定作直线运动?质点作直线运动,其位置矢量是否一定保持方向不变?2、有人说:“速度是位移随时间的变化率”。另一人说:“速度是质点位置矢量随时间的变化率。”第三者说:“质点在时刻的速度定义为在到时间内质点平均速度的极限值。”这几种说法是一致的吗?3、与(或)有区别吗?与(或)有区别吗?4、有人说:“在一段时间内,速度对时间积分的数值即为质点在这段时间内运动的路程。”对吗?5、位置矢量和位移有何区别?在什么情况下,两者一致?在中,哪一个量是位置矢量?哪一个量是位移?三、选择题1、质点做曲线运动,表示位置矢量,表示速度,表示加速度,表示路程,表示
3、切向加速度,下列表达式中正确的是:(A) (B) (C) (D)2、一质点做曲线运动,下列说法中正确的是(A) (B) (C) (D)3、下列说法正确的是:(A)对于沿曲线运动的物体,切向加速度必不为零 (B)法向加速度必不为零(拐点处除外) (C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零 (D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 (E)若物体的加速度为常矢量,它一定做匀变速率运动4、一质点做平面运动,若其位矢为(),则其速度大小为(A) (B) (C) (D)5、质点沿半径为的圆周做变速运动,在任一时刻质点加速度的大小为(其中表示任一时刻质点的速率)(A) (B) (C)
4、 (D)四、计算题1、质点的运动方程为(的单位分别为)(1)画出质点的轨道;(2)求到之间质点的位移。(答案:)2、一质点在平面内运动,运动方程为,式中以计,以计。(1)计算并图示质点的运动轨道;(2)求及时质点的位置矢量,并求此时间间隔内质点的平均速度;(3)求及时质点的瞬时速度和瞬时加速度。(答案:与轴夹角为)(1) 由参数方程 x 2.0t,y 19.0-2.0t2消去t 得质点的轨迹方程:y 19.0 -0.50x2 (2) 在t1 1.00 到t2 2.0时间内的平均速度(3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为则t1 1.00时的速度v(t)t 12.0i -4.0j切向和法向加速
5、度分别为3、一个在平面上运动的质点,其坐标()是时间的函数,即,采用国际单位制,试求秒时质点的速度矢量的大小和方向。(答案:)4、已知一质点的运动方程为(1)求出该质点的速度、加速度表示式;(2)计算出该质点的轨道方程。(答案: ) 5、设一质点沿半径为的圆周作速率的运动,为常量,求质点的速度和加速度。(答案:)6、质点运动方程为,试求质点任一时刻的:(1)速度和加速度;(2)切向加速度和法向加速度;(3)运动轨道的曲率半径。(答案:)7、一物体沿一直线运动,其加速度为,当时,求物体的速度表达式和运动方程。(答案:) 加速度表示式对t积分,得将t =3 s时,x = 9 m,v = 2 m/s
6、代入以上二式,得积分常数, m,则 8、一质点沿轴运动,它的加速度与速度成正比,其方向与运动方向相反,初始位置为,初速度为,试求该质点的速度公式,位移公式和运动方程。(答案:)9、一汽艇关闭发动机后,受到阻力,加速度为,为常数,试求汽艇行驶距离与行驶速度的函数关系。(答案:)10、一质点从静止开始作直线运动,开始时加速度为,此后加速度随时间均匀增加,经过时间后,加速度为,经过时间后,加速度为,求经过时间后,该质点的速度和走过的距离。(答案:)第二章 练习作业一、填空题1、牛顿第二定律的微分形式为_。在牛顿力学范围内,因物体质量恒定,故牛顿第二定律的微分形式亦可写成_。2、自然坐标系中,牛顿第二
7、定律微分形式的在切向和法向方向上的两个分量式为_、_。3、质点动量定理的积分形式为_,其物理意义是_。4、一质量为的物体,原来以速率向北运动,突然受到外力打击后,变为向西运动,但速率不变,外力的冲量为_。5、质点组(系)动量守恒的条件是_。二、选择题1、质量分别为和(),速度分别为和()的两物体和,若两物体受到相同的冲量作用,则(A)A的动量增量的绝对值比B的小(B)A的动量增量的绝对值比B的大(C)A、B的动量增量相等(D)A、B的速度增量相等2、一质量为的轮船在河中作直线运动受到河水阻力为,若轮船在速度大小为时关闭发动机,则轮船还能前进的距离为(A) (B) (C) (D)3、以下是关于质
8、点系动量定理的几种说法,正确的说法是(A)因为质点系所受所有力的冲量等于质点系总动量的增量,故质点系中的内力对质点系的总动量变化也有贡献。(B)质点系所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量。(C)只有外力作用才能对质点系的动量变化有贡献,因质点系的内力不能使系统内各质点的动量发生变化,故系统内力不能改变整个系统的动量。(D)质点系的动量定理的数学表示式在二维三维情况下是一矢量式,在一维情况下是标量式。4、质量为的汽锤,竖直下落以速度打击木桩上而停止,打击时间为,在时间内锤受到的平均冲击力为(A)(竖直向上) (B)(竖直向上)(C)(竖直向下) (D)(竖直向下)5、一物体质量为,速度为,在受
9、到一力的冲量后,若速度方向改变了角,而速度大小不变,则此冲量的大小为(A) (B) (C) (D)三、思考题1、牛顿第二定律的微分形式为在牛顿力学范围内,认为质量与速度无关,当质量不随时间而变时,可得。当速度不随时间而变,质量随时间而变时(例如收割机以恒定速度进行收割),牛顿第二定律微分形式将变为怎样的形式?2、为什么动量守恒的条件是质点系在任何时刻所受的合外力为零,而不是质点系在一段时间内的合外力的冲量为零?3、在什么情况下,力的冲量方向和力的方向相同?4、单摆的摆球在摆动过程中动量守恒吗?卫星绕地球作圆周运动或椭圆运动。试问卫星的动量守恒吗?5、作用力与反作用力的冲量是否等值反向?为什么?
10、四、计算题1、质量为的物体,由地面以初速度竖直向上发射,物体受到空气的阻力为,求物体发射到最高点所需的时间。2、一质量为的质点,在力的作用下沿轴做直线运动,已知在时,质点位于处,其速度大小为,求质点在任意时刻的位置及速度。3、一重锤从高度处自静止下落,锤与被加工的工件碰撞后末速度为零。若打击时间为、和,计算这几种情形下平均冲力与重力的比值。通过计算比较能得出什么结论?4、质量为的小球在水平面上沿半径为的圆周运动,如图2所示。若小球以做匀速率圆周运动,当它从图中点逆时针运动到点的半圆周内,小球的动量变化为多少,小球受到的向心力的平均冲力为多大?方向如何?5、一人站在长度为的船头,船漂浮于静水中。
11、船的质量为,人的质量为。若此人从船头走到船尾,则船相对于水面移动了多少(忽略水对船的阻力)。6、有一冲力作用在质量为的物体上,物体最初处于静止状态,已知力的大小与时间的关系为采用SI制,求(1)上述时间内的冲量、平均冲力的大小;(2)物体末速度的大小。7、设一质量,速度大小为的汽车,撞在一辆在它前面行驶的质量,速度大小为的大卡车上。如果在碰撞后,两车均未受重损,而小车以速度大小为向后退回,问碰撞后大卡车的速度是多大?方向如何?8、静水中的两只质量皆为的小船,第一只船上站一质量为的人,如图2所示。人以水平向右的速度率从第一只船跳到第二只船上,然后,再从第二只船上以水平向左的速率跳到第一只船上。试
12、求此时两只船前进的速度(设船与水间没有摩擦阻力)。第三章 练习作业一、填空题1、根据功的定义,在位移元内,变力对质点作的元功为_,质点在从点沿曲线路径运动到点的过程中,变力所作的总功为_,在直角坐标系下,变力作的总功还可表示成_。2、保守力作功的特点是_。力学范围内保守力有_、_、_三种,它们相应的势能为_、_、_。3、质点动能定理的数学表达式_。 质点系动能定理的数学表达式为_。4、质点系的功能原理是_ _,其数学表达式为_ _。5、机械能守恒条件为_。二、思考题1、若,是否是,?2、若设人造地球卫星绕地球作匀速率圆周运动,则地球作用在卫星上的引力所作的功是多少?3、如果物体受合外力作用一段
13、时间(即受到合外力的冲量作用),动量发生了改变,那么,是否一定会引起物体动能的改变?4、当几个力同时作用于一个物体(质点)时,合力的功是否等于各个力分别作用时所作功之和?5、一个保守体系(内力均为保守力),如果不受外力作用,其机械能是否一定守恒?如果所受的外力的矢量和为零,其机械能是否一定守恒?三、选择题1、保守力做正功时,系统内相应的势能增加;(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点做功为零;(3)作用力和反作用力大小因相等、方向相反,所以两者所做功的代数和必为零。上述几种说法中正确的是:(A)(1)(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的(C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确
14、的2、如图315所示,木块沿固定的光滑斜面下滑,当下降高度时,重力做功的瞬时功率是(A) (B) hm图 3-15mM图 3-16(C) (D)3、如图316所示,一光滑的圆弧形槽置于光滑水平面上,一质量为的小球自槽的顶端由静止释放后沿槽滑下,不计空气阻力。对于这一过程以下哪种说法是对的。(A)由和组成的系统动量守恒(B)由和组成的系统机械能守恒(C)由、和地球组成的系统机械能守恒(D)对的正压力恒不做功4、若人造地球卫星作椭圆轨道运动,则(A)卫星的动量守恒,动能守恒(B)卫星的动量守恒,动能不守恒(C)卫星的动量不守恒,动能守恒(D)卫星的动量不守恒,动能不守恒5、在系统不受外力作用下的完
15、全弹性碰撞过程中(A)动能和动量都守恒(B)动能和动量都不守恒(C)动能不守恒,动量守恒(D)动能守恒,动量不守恒四、计算题1、一质点在一恒力作用下,发生的位移为,试求此力所作的功。(答案:)2、一质量为的质点由静止开始运动,运动方程为(SI制),求到的时间内,作用在该质点上的合力所做的功。(答案:)3、力(和的单位分别为和),作用在一质量为的物体上,物体从静止开始运动。试求此作用力的瞬时功率及前内做的功。(答案:)4、质量为的物体沿轴做直线运动,所受合外力(SI制)。如果处时物体速度大小,试求该物体运动到处时速度的大小。(答案:)x1x2FOmk图 3-175、质量为的地球卫星,在地球上空高
16、度为2倍于地球半径的圆轨道上运动,试用、引力常数和地球质量来表示:(1)卫星的动能(答案:)(2)卫星的引力势能(答案:)(3)卫星的总能量(答案:)6、如图317所示,一质量为的物体置于弹簧右端,施力其上,使弹簧被压缩长度,设弹簧的劲度系数为,质量不计。若撤去外力后,物体被弹簧弹出,沿水平方向移动距离而停止,则此物体与桌面间的滑动摩擦系数为多大?(答案:)7、如图3-18所示,质量为、速度为的钢球,射向质量为的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为的弹簧。此靶最初处于静止状态,但可在水平面上做无摩擦滑动。求子弹射入靶内后弹簧的最大压缩距离。(答案:)vm图 3-188、一质量为的物体,从质量为的
17、圆弧形槽顶端自静止滑下,设圆弧形槽的半径为,张角为,如图3-19 所示。所有摩擦都可忽略,试求:(1)物体刚离开槽底端时物体和槽的速度大小各是多少?方向如何?(2)物体滑到槽底端过程中物体对槽所作的功为多少?(3)物理到达时对槽的压力多大?vVmR图 3-19OMx(答案: )第四章 练习作业一、填空题1、刚体最鲜明的特点是在任何外力作用下,或在任何运动状态下,其上任何两点间的距离始终_ _。刚体作定轴转动时,刚体上各质点都绕定轴作半径不同的圆周运动,不同质点一般其线速度不同,但是刚体上所有质点的角速度都_ _,角加速度都_ _。mgOl图 4-182、物体的平动惯性只跟物体的质量有关,但刚体
18、定轴转动时,刚体的转动惯性不仅_,而且还跟_情况有关。定轴转动下,若用表示刚体的转动惯量,则_,转动惯量单位是_。3、力矩是个矢量,被定义为_,其方向由_法则来确定。刚体的定轴转动定律数学表示式为_。如图418所示,长为的均匀细棒,可绕通过其一端并与棒垂直的水平轴转动。若设棒从图示的位置释放,则棒在水平位置时的角加速度为_ _;棒落到竖直位置时的角加速度为_ _。4、刚体转动动能_ _,刚体定轴转动的动能定理数学表达式为_。5、角动量(冲量矩)定理的数学表达式为_ _,角动量守恒的条件是_ _或_ _。二、思考题1、当飞轮作加速转动时,在飞轮上半径不同的两个质点,切向加速度是否相同?法向加速度
19、是否相同?2、当刚体转动时,如果它的角速度很大,问:(1)是否作用在它上面的力也一定很大?(2)是否作用在它上面的力矩也一定很大?3、飞轮的质量主要分布在边缘上,有何好处?4、旋转着的溜冰运动员要加快旋转时,总是把两手靠近身体,要停止转动时又把两手伸开。为什么要这样做?5、有人把握着哑铃的两手伸开,坐在以一定角速度转动着的(摩擦不计)凳上,如果此人把手缩回,使转动惯量减为原来的一半,问:OA图 4-19(1)角速度增加多少?(2)转动动能会发生改变吗?三、选择题1、均匀细棒可绕通过其一端而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图419所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆到竖直位置的过程中
20、,下述说法正确的是(A)角速度从小到大,角加速度不变(B)角速度从小到大,角加速度从小到大(C)角速度从小到大,角加速度从大到小(D)角速度不变,角加速度为零 ( )2、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的(A)角动量守恒,动能守恒(B)角动量守恒,机械能守恒(C)角动量不守恒,机械能守恒(D)角动量不守恒,动量也不守恒(E)角动量守恒,动量也守恒3、一均匀圆盘飞轮质量为,半径为,当它以每分钟60转的速率旋转时,其转动动能为:(A) (B) (C) (D)图 4-20RmO4、一半径为的水平圆转台可绕通过其中心的竖直转轴转动,假设转轴固定且光滑,转动惯量为,开始时转
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