曲线的参数方程说课.pptx
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1、曲线的参数方程方法分析方法分析2教学评价教学评价5课堂结构课堂结构3教材分析教材分析1教学过程教学过程4第1页/共29页教材的地位与作用教材的地位与作用 “坐标平面上的直线坐标平面上的直线”、“圆锥曲线圆锥曲线”与与“参数方程和极参数方程和极坐标方程坐标方程”是高中解析几何的三个重要组成部分。是高中解析几何的三个重要组成部分。“坐标平面上的直线坐标平面上的直线”与与“圆锥曲线圆锥曲线”这两个章节主要以这两个章节主要以曲线曲线 与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接 建立动点横、纵坐标建立动点横、纵坐标 之间的关系,刻画其整体
2、运动的轨之间的关系,刻画其整体运动的轨迹,从而研究直线、圆锥曲线的有关性质。迹,从而研究直线、圆锥曲线的有关性质。“参数方程和极坐标方程参数方程和极坐标方程”这一章节内容是在前两章的基础这一章节内容是在前两章的基础上,从新的角度来建立曲线的方程,从而找到研究的新的方法上,从新的角度来建立曲线的方程,从而找到研究的新的方法与途径。本章的知识结构分为与途径。本章的知识结构分为“曲线的参数方程曲线的参数方程”与与“极坐标方极坐标方程程”两个部分。两个部分。一、教材分析第2页/共29页教材的地位与作用教材的地位与作用 曲线的参数方程是通过某个参数间接建立横、纵曲线的参数方程是通过某个参数间接建立横、纵
3、坐标坐标 之间的关系,通过参数可以确定曲线上每个之间的关系,通过参数可以确定曲线上每个点的位置,从而确定曲线的轨迹。参数方程作为解析点的位置,从而确定曲线的轨迹。参数方程作为解析几何的重要内容之一,是进一步学习数学、运动学等几何的重要内容之一,是进一步学习数学、运动学等学科的基础,并在实践中有着广泛的应用。学科的基础,并在实践中有着广泛的应用。本章节主要学习本章节主要学习基本概念基本概念、基本方法基本方法、基本思想基本思想。因此在教学中应适当控制难度。因此在教学中应适当控制难度。第3页/共29页2 上海教育出版社出版的上海市高中三年级(理科)数学课本,内容为第十七章第一节 1 曲线参数方曲线参
4、数方程的概念、建立程的概念、建立曲线的参数方程、曲线的参数方程、圆的参数方程的圆的参数方程的简单应用。简单应用。曲线参数方曲线参数方程的应用。程的应用。本教案为第一课时教学内容教学内容本小节安排两课时第4页/共29页1 12 23 3 知道曲线参数方知道曲线参数方程的概念,能选取适当的程的概念,能选取适当的参数建立曲线的参数方程。参数建立曲线的参数方程。通过对圆和直线通过对圆和直线的参数方程的探究,了解的参数方程的探究,了解某些参数的几何意义或物某些参数的几何意义或物理意义,培养探究意识。理意义,培养探究意识。初步了解运用参数初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方方程来解决问题的过程与方法;
5、逐步体验参数的基本思法;逐步体验参数的基本思想。想。教学目标教学目标第5页/共29页曲线的参数方程的建立曲线的参数方程的建立曲线的参数方程的概念曲线的参数方程的概念重点难点教学重点、难点教学重点、难点第6页/共29页 本教案教学对本教案教学对象为上海市实验性、象为上海市实验性、示范性高中的学生,示范性高中的学生,数学基础良好,思数学基础良好,思维活跃,具备一定维活跃,具备一定的分析问题和自主的分析问题和自主探究能力。探究能力。课堂教学中强课堂教学中强调学生的自主探究,调学生的自主探究,强调数学知识的形强调数学知识的形成过程、思想方法成过程、思想方法的渗透与应用,期的渗透与应用,期望加深学生对知
6、识望加深学生对知识本质的理解。本质的理解。学生情况分析学生情况分析二、方法分析第7页/共29页教法选择教师教师“启发引导启发引导”学生学生“自主探究自主探究”辅助工具:辅助工具:计算机,投影仪计算机,投影仪 第8页/共29页研究的原因 研究的方法 研究的价值发现问题研究问题解决问题探究学习知识的产生知识的发展知识的应用第9页/共29页引引入入课课题题曲曲线线参参数数方方程程的的概概念念巩巩固固与与实实践践归归纳纳小小结结作作业业与与思思考考回归再探究巩固与拓展课堂结构设计课堂结构设计三、课堂结构第10页/共29页 2002年5月1日,中国第一座身高108米的摩天轮,在上海锦江乐园正式对外运营。
7、并以此高度跻身世界三大摩天轮之列,居亚洲第一。引引例例 已知该摩天轮半径为已知该摩天轮半径为51.551.5米,逆时针匀速旋转米,逆时针匀速旋转一周需时一周需时2020分钟。分钟。如图所示,某游客现在如图所示,某游客现在P P0 0点(其中点(其中P P0 0点和转轴点和转轴的连线与水平面平行)。问:经过的连线与水平面平行)。问:经过t t秒,该游客的秒,该游客的位置在何处位置在何处?四、教学过程概念的引入概念的引入第11页/共29页 一般地,设圆半径为一般地,设圆半径为r r,以,以O O的圆心为原点,的圆心为原点,OPOP0 0 所在直线为所在直线为x x轴,如图,以轴,如图,以OPOP0
8、 0 为为始边,按逆始边,按逆时针方向绕原点以角速度时针方向绕原点以角速度作匀速圆周运动,则作匀速圆周运动,则质点质点P P的坐标与时刻的坐标与时刻t t的关系该如何建立?(其中的关系该如何建立?(其中r r与与为常数,为常数,t t为变数)为变数)t t为变数为变数 圆的参数方程的形成圆的参数方程的形成第12页/共29页 体验同一曲线可由不同的体验同一曲线可由不同的参数方程来表示这一数学事实。参数方程来表示这一数学事实。点点P P运动的角速度为运动的角速度为,所用的时间为,所用的时间为t t,则,则角位移角位移=t=t,那么方程,那么方程可以改写为何种形式?可以改写为何种形式?为变数为变数
9、圆的参数方程的形成圆的参数方程的形成第13页/共29页 方程方程、是否是圆心在原点,是否是圆心在原点,半径为半径为r r的圆方程?为什么?的圆方程?为什么?体会定义是进行数学研究的体会定义是进行数学研究的重要依据,养成良好的数学思维重要依据,养成良好的数学思维习惯。习惯。圆的参数方程的形成圆的参数方程的形成第14页/共29页 若要表示一个完整的圆,则若要表示一个完整的圆,则t t与与较为较为合适的取值范围是什么?合适的取值范围是什么?变数变数t(或(或)在以上范围内取值时,)在以上范围内取值时,可以表示一个完整的圆。可以表示一个完整的圆。我们把方程我们把方程(或(或)叫做)叫做圆的参圆的参数方
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- 关 键 词:
- 曲线 参数 方程
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