高考数学一轮复习第九章解析几何9-2两直线的位置关系学案理.doc
《高考数学一轮复习第九章解析几何9-2两直线的位置关系学案理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮复习第九章解析几何9-2两直线的位置关系学案理.doc(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 - / 17【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第九章解析几何精选高考数学一轮复习第九章解析几何 9-9-2 2 两直线的位置关系学案理两直线的位置关系学案理考纲展示 1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离考点 1 两条直线的位置关系1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线 l1,l2,其斜率分别为 k1,k2,则有l1l2_;当不重合的两条直线 l1,l2 的斜率都不存在时,l1 与 l2 的关系为_(2)两条直线垂直如果
2、两条直线 l1,l2 的斜率存在,设为 k1,k2,则l1l2_;如果 l1,l2 中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为 0 时,l1 与 l2 的关系为_答案:(1)k1k2 平行 (2)k1k21 垂直2两条直线的交点答案:唯一解 无解 无穷多解(1)教材习题改编若直线 l 过点(1,2),且与直线 yx 垂直,- 2 - / 17则直线 l 的方程是_答案:xy10解析:由条件知,直线 l 的斜率 k1,则其方程为y2(x1),即 xy10.(2)教材习题改编过点 A(4,a)和 B(5,b)的直线与直线yxm 平行,则|AB|_.答案:2解析:依题意有1,即 ba1,则|AB|
3、.两直线位置关系的重点:平行和垂直(1)若直线 l1:2xmy10 与直线 l2:y3x1 平行,则m_.答案:2 3解析:若 l1l2,则需满足 Error!得 Error!所以 m 的值是.(2)2016辽宁锦州模拟若直线 l1:kx(1k)y30 和l2:(k1)x(2k3)y20 互相垂直,则 k_.答案:3 或 1解析:由 k(k1)(1k)(2k3)0,得 k1 或 k3.典题 1 (1)2017重庆巴蜀中学模拟若直线 ax2y10与直线 xy20 互相垂直,那么 a 的值等于( )A1 B C D2答案 D解析 由 a1210,得 a2,故选 D.(2)2017浙江金华十校模拟“
4、直线 axy0 与直线- 3 - / 17xay1 平行”是“a1”成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 由直线 axy0 与 xay1 平行,得 a21,即a1,所以“直线 axy0 与 xay1 平行”是“a1”的必要不充分条件(3)过点(1,0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是( )Bx2y10Ax2y10 Dx2y10C2xy20 答案 A解析 依题意,设所求的直线方程为 x2ya0,由于点(1,0)在所求直线上,则 1a0,即 a1,则所求的直线方程为x2y10.(4)经过两直线 l1:x2y40 和 l2:xy20 的交点
5、P,且与直线 l3:3x4y50 垂直的直线 l 的方程为_答案 4x3y60解析 解法一:由方程组得即 P(0,2)ll3,直线 l 的斜率 k,直线 l 的方程为 y2x,即 4x3y60.解法二:直线 l 过直线 l1 和 l2 的交点,可设直线 l 的方程为 x2y4(xy2)0,- 4 - / 17即(1)x(2)y420.l 与 l3 垂直,3(1)(4)(2)0,11,直线 l 的方程为 12x9y180,即 4x3y60.点石成金 1.由一般式确定两直线位置关系的方法直线方程0) B l1:A1xB1yC10(A2 12 10) B l2:A2xB2yC20(A2 22 2l1
6、与l2垂直的充要条件A1A2B1B20l1与l2平行的充分条件(A2B2C20)A1 A2B1 B2C1 C2l1与l2相交的充分条件(A2B20)A1 A2B1 B2l1与l2重合的充分条件(A2B2C20)A1 A2B1 B2C1 C2在判断两直线位置关系时,比例式与,的关系容易记住,在解答选择、填空题时,建议多用比例式来解答2两直线交点的求法求两直线的交点坐标,就是解由两直线方程组成的方程组,以方程组的解为坐标的点即为交点3常见的三大直线系方程(1)与直线 AxByC0 平行的直线系方程是AxBym0(mR 且 mC)(2)与直线 AxByC0 垂直的直线系方程是BxAym0(mR)(3
7、)过直线 l1:A1xB1yC10 与 l2:A2xB2yC20 的交点的直线系方程为 A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R),但不包括 l2.- 5 - / 17考点 2 距离公式的应用三种距离点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离|P1P2|点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0 的距离d|Ax0By0C|A2B2两条平行线AxByC10 与AxByC20 间的距离d|C1C2|A2B2距离问题中的易错点:平行线间的距离两平行直线 3x4y10 与 6x8y180 间的距离是_答案:2解析:两平行直线的方程分别是 3x4y10 和3x4y90,由两平行线间的距离公式得
8、,所求距离 d2.两平行直线 l1,l2 分别过点 A(1,0),B(0,5),若 l1 与 l2 间的距离为 5,则 l1 与 l2 的方程分别为_答案:y0 与 y5 或 5x12y50 与 5x12y600解析:依题意,两条直线的斜率必存在设所求直线方程为 l1:yk(x1),l2:ykx5.两条平行直线间的距离为 5,5,解得 k0 或 k,所求直线方程为 l1:y0,l2:y5 或l1:5x12y50,l2:5x12y600.典题 2 直线 l 经过点 P(2,5)且与点 A(3,2)和点- 6 - / 17B(1,6)的距离之比为 12,求直线 l 的方程解 当直线 l 与 x 轴
9、垂直时,此时直线 l 的方程为 x2,点 A 到直线 l 的距离为 d11,点 B 到直线 l 的距离为 d23,不符合题意,故直线 l 的斜率必存在,设为 k,直线 l 过点 P(2,5),设直线 l 的方程为 y5k(x2),即 kxy2k50.点 A(3,2)到直线 l 的距离d1,点 B(1,6)到直线 l 的距离d2.d1d212,k218k170,k11,k217.所求直线方程为 xy30 和 17xy290.点石成金 利用距离公式应注意:(1)点 P(x0,y0)到直线 xa 的距离 d|x0a|,到直线 yb的距离 d|y0b|;(2)两平行线间的距离公式要把两直线方程中 x,
10、y 的系数化为相等.1.2017四川绵阳一诊若 P,Q 分别为直线 3x4y120 与6x8y50 上任意一点,则|PQ|的最小值为( )A. B. C. D.29 5答案:C解析:因为,所以两直线平行,- 7 - / 17由题意可知,|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离,即,所以|PQ|的最小值为.2直线 l 过点 P(1,2)且到点 A(2,3)和点 B(4,5)的距离相等,则直线 l 的方程为_答案:x3y50 或 x1解析:解法一:当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的斜率为 k,则它的方程为 y2k(x1),即 kxyk20.由题意知,即|3k1|3k3|,k,直线 l 的方程
11、为 y2(x1),即 x3y50.当直线 l 的斜率不存在时,直线 l 的方程为 x1,也符合题意综上知,所求直线 l 的方程为 x3y50 或 x1.解法二:当 ABl 时,有 kkAB,直线 l 的方程为 y2(x1),即 x3y50.当 l 过 AB 中点时,AB 的中点为(1,4),直线 l 的方程为 x1.故所求直线 l 的方程为 x3y50 或 x1.考点 3 对称问题考情聚焦 对称问题是高考常考内容之一,也是考查学生转化能力的一种常见题型主要有以下几个命题角度:角度一点关于点的中心对称问题- 8 - / 17典题 3 过点 P(0,1)作直线 l,使它被直线 l1:2xy80和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 一轮 复习 第九 解析几何 直线 位置 关系学
限制150内